5升6奥数专题：分数的意义和性质综合（试题）-小学数学六年级上册人教版

5升6奥数专题：分数的意义和性质综合（试题）-小学数学六年级上册人教版 一、选择题 1．甲、乙、丙、丁各戴了一顶帽子，帽子上写了一个1－9中的自然数，且互不相同。每人能看到别人帽子上的数，但看不到自己的。他们有如下对话： （1）甲说：“我看到的三个数两两互质。” （2）乙、丙同时说：“那我知道我帽子上的数了。” 如果他们都聪明且诚实。那么丁帽子上的数是（    ）。 A．2 B．5 C．6 D．7 2．七巧板是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前1世纪，到了明代基本定型。下图是用七巧板拼成的边长为20厘米的正方形，那么阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．2.5 B．30 C．50 D．60 3．的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得。那么这个数是（    ）。 A．3 B．5 C．6 D．9 4．把下面的大长方形看作单位“1”，则阴影部分的面积用分数表示是（    ）。 A． B． C． D． 5．甲转动指针，乙猜指针会停在哪一种数上。如果乙猜对了，乙获胜；如果乙猜错了，甲获胜。以下四种不同的猜法，乙猜（    ）获胜的可能性最大。 A．是2的倍数 B．不是3的倍数 C．大于6的数 D．不大于6的数 6．一杯纯牛奶，东东喝了杯后，加满温开水又喝了半杯，再加满温开水喝完。东东喝的纯牛奶多还是温开水多？（    ） A．纯牛奶多 B．温开水多 C．一样多 D．无法比较 二、填空题 7．用分数表示下面各图中的涂色部分。 （1） （2） 8．找规律填空。 1，，，，，( )，( )。 9．一个两位数除以2、3、5，结果都余1。这个数最小是( )，最大是( )。 10．一个分数约分后是。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是( )。 11．三个连续的奇数，如果最大的数是a＋2，最小的数是( )；如果a，b，c是三个任意的自然数，那么、、这三个数中你认为至少会有( )个自然数。 12．已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因数是12，最小公倍数是48，那么，m＝( )，n＝( )。 13．编程兴趣小组制作了一款“青蛙跳跳跳”的游戏。游戏设定，甲、乙两只青蛙同时从起点开始跳跃，每秒跳1次。甲青蛙每次跳10厘米，乙青蛙每次跳15厘米，两只青蛙都能跳到的点位称为相同距离点。每只青蛙跳到相同距离点时，这个点位都会出现一片荷叶，跳离这个点位时，荷叶就会消失。当乙青蛙跳到90厘米这个点位时，电脑一共出现了( )次荷叶。 14．一个分数如果分母加1，分子不变，约分后是；如果分母减3，分子不变，约分后是，这个分数是( )。 三、解答题 15．一次聚餐共用了66个碗，每人一碗饭，两人一碗菜，三人一碗汤，参加聚餐的有多少人？ 16．一个长方形的长和宽分别是18厘米和12厘米，用这样的长方形拼一个正方形。正方形的边长最少是多少？至少几个这样的长方形才能拼成正方形？ 17．一个分数的分子与分母之和是26，分母增加4后得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是，求原来的分数。 18．如图是淘气用七巧板拼成的火箭图案，请仔细观察，按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长为1厘米。） （1）图形①的面积是图形③面积的，图形④的面积占图形总面积的。 （2）将图形⑦向左平移7格得到图形，再向上平移5格得到图形⑧；以直线a为对称轴画出图形⑤的轴对称图形。 （3）在方格纸中画一个面积是8平方厘米的梯形。 19．学校有一个三角形的花圃，三条边的长度分别是48米，36米，28米。现在要在这三条边是等距离摆花盆，要求每个角上都有一盆，并且相邻两盆距离尽量大，问一共要摆多少盆花？ 20．爸爸和妈妈都不是按双休日休息，爸爸每工作3天轮休1天，妈妈每工作4天轮休1天，3月5日爸爸妈妈同时休息。按此计算，3，4两个月爸爸和妈妈同时休息的有几天？分别是哪几天？ 21．阅读与理解：用下面的方法可以把循环小数化成分数：设0.6666…＝x，10x＝6.6666…，可得方程：10x－x＝6，解得x＝，即＝。参考以上方法，解决下面的问题。 （1）把化成分数。 （2）把化成分数。 （3）把化成分数。 （4）通过阅读，解题，你有什么发现与收获吗？ 参考答案： 1．C 【分析】已知甲说“看到的三个数两两互质”，乙丙就知道了自己的数，说明乙丙丁三个人的数字，在1－9中是唯一固定的一组三个数中两两互质的数，1－9中只有“5、6、7”三个数刚好两两互质，而在这三个数中，只有“6”在1－9中有且仅有5、7两个互质数，所以乙、丙两个人的数为5、7或7、5，则丁为6，据此解答。 【详解】在1－9中只