11.1与三角形有关的线段 同步练习2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、选择题 下列各组线段，能构成三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是 A．节省材料，节约成本 B．保持对称 C．利用三角形的稳定性 D．美观漂亮. 已知三角形两边的长分别为 和 ，若其周长为偶数，则第三边的长是 A． B． C． D． 如图，如果把 沿 折叠，使点 落在边 上的点 处，那么折痕（线段 ）是 的 A．中线 B．角平分线 C．高 D．既是中线，又是角平分线 长度分别为 ，，， 的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为 A． B． C． D． 如图，在 中， 是高， 是角平分线， 是中线，则下列说法中错误的是 A． B． C． D． 画 中 边上的高，下列四个画法中正确的是 A． B． C． D． 如图， 是 的边 上的中线， 是 的边 上的中线，若 的面积是 ，则 的面积是 A． B． C． D． 二、填空题 不一定在三角形内部的线段是 （填“角的平分线”或“高线”或“中线”）． 如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 ． 已知一个三角形的两边长分别为 和 ，则第三边 的取值范围是 ． 两根木棒的长度分别为 和 ，要选择第三根木棒，要求第三根棒是个偶数，把它们钉成一个三角形框架，则第三根木棒的长度为 ． 等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把三角形分成两部分，其周长的差为 ，则腰长为 ． 如图， 于点 ， 于点 ，且 与 相交于点 ，则 的边 上的高是 ，边 上的高是 ；若 ，，，则 ． 三、解答题 如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为 ，点 ，点 ，点 在小正方形的顶点上． (1) 画出 中边 上的高 ． (2) 画出 中边 上的中线 ． (3) 直接写出 的面积为 ． 已知 ，， 是三角形的三边长，化简：． 如图， 中，， 是 的两条高，，． (1) 请画出 ，； (2) 求 的面积； (3) 若 ，求 的长． 设三角形的三边为 ，，，如果 ，且 ，那么我们把这样的三角形叫做“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为 ，，，因为 ，所以这个三角形是“不均衡三角形”． (1) 用下列长度的三根小木棒首尾顺次连接，能组成“不均衡三角形”的为 （填序号）； ① ，，； ② ，，； ③ ，，； ④ ，，． (2) 已知“不均衡三角形”的三边分别长度为 ，，（ 为整数），求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $