第3章一次方程与方程组 单元测试 2022-2023学年沪科版数学七年级上册

第3章综合素质评价 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列选项是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 2．下列等式的变形正确的是(　　) A．若3x＝－5，则x＝－ B．若am＝bm，则a＝b C．若a2＝b2，则a＝b D．若＝(a≠0)，则x＝y 3．下列方程变形中，正确的是(　　) A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2 B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1 C．方程－＝1，去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)＝1 D．方程－＝1，整理，得3x＝6 4．关于x的方程ax－2b－2＝0的解是x＝1，那么 5－2a＋4b的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．若|x＋y|＋(x－y＋5)2＝0，则x和y的值分别是(　　) A．－， B.，－ C.， D．－，－ 6. 小明和小刚两人相距10 km，若两人同时出发相向而行，则1 h后相遇；若两人同时出发同向而行，则小刚3 h可追上小明，两人的平均速度各是多少？设小明的平均速度是x km/h，小刚的平均速度是y km/h，则下列方程组正确的 是(　　) A. B. C. D. 7．数轴上有不同的两点A，B，点A所表示的数为，点B所表示的数为1－，它们到原点的距离相等，则m的值为 (　　) A．－9 B．－4 C．4 D．9 8．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝2，则a的值为(　　) A．－8 B．8 C．±8 D．任意数 9．学校要为七年级同学购买跳绳用于日常训练，商家提供12根装和8根装两种包装的跳绳供学校选择(跳绳质量完全一样)，若学校购买的跳绳(两种包装都有)正好是200根，则购买方案共有(　　) A．8种 B．9种 C．10种 D．11种 10. 若x＋y＋z≠0，x＝，z＝，则下列等式成立的是(　　) A．x2－y2＝z2 B．xy＝z C．x2＋y2＝z2 D．x＋y＝z 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．已知方程(b＋2)x|b|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则b的值为________． 12．若xm＋2ny8与－3x2y3m＋4n是同类项，则m＋n的值 为________． 13．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小5，将个位上的数字与十位上的数字对调后得到的两位数与原来的两位数的和是99，则原来的两位数是________． 14．已知关于x的方程9x－3＝kx＋12有整数解，则满足条件的所有正整数 k的值为________． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．解方程(组)： (1)＝－1； (2) 16．若关于x，y的方程组与的解相同，求 m，n 的值． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．已知关于x的方程＝的解是x＝2，其中a≠0且b≠0，求代数式－ 的值． 18．在解关于x，y的方程组时，粗心的小明看错了方程组中的a，得解为马虎的小强看错了方程组中的b，得解 为 (1)小明把a 错看成了什么？小强把 b 错看成了什么？ (2)求出原方程组的解． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．合肥市大力建设地铁线路，现有一段长为180 m的地铁线路需要修建，甲、乙两个工程队先后接力完成，甲工程队每天修建12 m，乙工程队每天修建8 m，共用时20天．甲、乙两个工程队分别修建了多少米？ 20．《孙子算经》是一本十分著名的中国古代数学典籍，其中有这样一道题，原文如下：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，问：木长几何？大意为：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条还剩余1尺，问：木条长多少尺？请用方程(组)解答上述问题． 六、(本题满分12分) 21. 对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)＝(其中a，b均为非零常数)，例如：T(0，1)＝＝b.已知T(1，－1)＝－2，T(4，2)＝1，求 T(－2，5)的值． 七、(本题满分12分) 22．为提高课后延时服务质量，某校根据实际决定开设更多运动项目，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材． (1)七(1)班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计，需要购买足球的有15名同学，需要购买跳绳的有12名同学．请你根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价； (2)由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进a个足球和 b根跳绳(其中a>22，b>0)，恰好用了2 400元，其中每个足球