精品解析：宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（二）

贺兰一中2022-2023年高一第二学期数学期末复习考试卷（二） 一、单选题 1. 若，且是第二象限角，则 （ ） A. B. C. D. 2. 若向量，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 3. 已知在复平面内，复数、所对应的点分别为、，则（    ） A. B. C. D. 4. 如果、是平面内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有（ ） ①可以表示平面内的所有向量； ②对于平面中的任一向量，使的，有无数多对； ③若向量与共线，则有且只有一个实数，使； ④若实数，使，则． A ①② B. ②③ C. ③④ D. 仅② 5. 已知， 则在复平面内的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 已知三棱锥的顶点都在球的球面上，底面是边长为3的等边三角形．若三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 中国农历的二十四节气是中华民族的智慧与传统文化的结晶，二十四节气歌是以春、夏、秋、冬开始的四句诗．某小学三年级共有学生600名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出一句的有45人，能说出两句及以上的有38人，据此估计该校三年级的600名学生中，对二十四节气歌一句也说不出的有（ ） A 17人 B. 83人 C. 102人 D. 115人 8. 已知为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的最小正周期为 C. 函数的图象的对称轴方程为 D. 函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 10. 设点M是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则点M是BC的中点 B. 若，则点M是的重心 C. 若，则点M，B，C三点共线 D. 若，则， 11. 今年春节档两部电影票房突破20亿大关，《满江红》不负众望，凭借喜剧元素和家国情怀，以25.96亿票房成为档期内票房冠军，另一部科幻续作《流浪地球2》则成为最高口碑电影．下图是这两部电影连续7天的日票房情况，则（ ） A. 《满江红》日票房平均数大于《流浪地球日票房平均数 B. 《满江红》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差 C. 《满江红》日票房极差小于《流浪地球2》日票房极差 D. 《满江红》日票房的第25百分位数小于《流浪地球2》日票房的第75百分位数 12. 如图，正方体的棱长为4，M是侧面上的一个动点（含边界），点P在棱上，且，则下列结论正确的有（ ） A. 沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为 B. 保持与垂直时，点M的运动轨迹长度为 C. 若保持，则点M的运动轨迹长度为 D. 平面被正方体截得截面等腰梯形 三、填空题 13. 已知复数为纯虚数，则复数的虚部为______. 14. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量是______（坐标表示）. 15. 如图，在正方体中，异面直线与所成角的大小为_______________. 16. 无人侦察机在现代战争中扮演着非常重要的角色，它能在万米高空观察敌方的地面设施和军事力量部署．我国无侦—8（如图1）是一款以侦察为主的无人机，它动力强劲，比大多数防空导弹都要快．已知空间中同时出现了A，B，C，D四个目标（目标与无人机的大小忽略不计），如图2，其中，，，且目标A，B，D所在平面与目标B，C，D所在平面恰好垂直，若无人机可以同时观察到这四个目标，则其最小侦测半径为______． 四、解答题 17. 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为，．试验结果如下： 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 伸缩率 545 533 551 522 575 544 541 568 596 548 伸缩率 536 527 543 530 560 533 522 550 576 536 记，记的样本平均数为，样本方差为． （1）求，； （2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高） 18. 如图所示，在中，，，，. （1）试用向量，来表示，； （2）若