第2章整式加减 单元测试 2022-2023学年沪科版数学七年级上册

第2章综合素质评价 一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1． 已知每千克苹果m元，则2千克苹果的价格为(　　) A．(m－2) 元 B．(m＋2) 元 C．4m元 D．2m元 2．下列计算正确的是(　　) A．3xy－4yx＝－xy B．a＋2b＝3ab C．3a2－2a2＝1 D．－7－2＝－5 3．下列关于多项式ab－a2b－1的说法中，正确的是(　　) A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式 C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是－1 4．下列说法中，错误的是(　　) A．3ab＋a＋1 是二次三项式 B．－5m4n3p是单项式 C．－πR2的系数是π D. 是多项式 5．若－2amb4与5a2b2＋n是同类项，则mn的值是(　　) A．4 B．2 C．1 D．0 6．用代数式表示a，b两数的平方和减a，b乘积的差，正确的是(　　) A．(a＋b)2－ab B．a2＋b2－ab C．a2b2－ab D．(a2＋b2)ab 7. 已知多项式2x2－2(7＋3x－2x2)＋mx2化简后不含二次项，则m的值是(　　) A．2 B．0 C．－2 D．－6 8．某商品打八折后的价格为a元，则该商品的原价为(　　) A．a元 B．20%a元 C. a元 D. a元 9．学校仓库有 x mL消毒液，计划每天用 y mL消毒液进行教室消毒，现增加消毒次数，每天多用500 mL，则增加消毒次数后仓库里的消毒液会少用(　　) A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 10．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆，则第10个图案中圆点的个数是(　　) A．59 B．65 C．70 D．71 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是________． 12．当x＝3时，代数式px3＋qx＋1的值为2 023，则当 x＝－3时，代数式px3＋qx＋1的值是________． 13．如图，在边长为(m＋n)的正方形纸片上剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，若拼成的长方形的一边长为n，则与其相邻的一边长是________． 14. 观察按规律排成的一列数：，，，，，，，，，，，…，在这列数中，从左起第m个数记为F(m)，当F(m)＝时，m＝________；当 F(m)＝时，m＝________. 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算： (1)－(2xy－x2＋y2)－(－y2＋x2－3xy)； (2)3(4a2＋2a)－(2a2＋3a－5)． 16．先化简，再求值：3x2y－[2x2y－(2xyz－x2z)－4x2z]－xyz，其中x＝－2，y＝－3，z＝1. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．已知数a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且a－|b－a|＝－5，若多项式(a＋2b)x3＋x2－x＋a是关于x的二次三项式，求a2＋b2的值． 18. 如图是一个长方形． (1)根据图中的尺寸数据，用含x的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若x＝3，求S的值． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7. (1)用含a，b的代数式表示A； (2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求A的值． 20．已知n≥2，且n为自然数，对n2进行“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和， 如图． 即22＝1＋3，32＝1＋3＋5，42＝1＋3＋5＋7，…. (1)按上述分裂规律，52＝______________，102分裂出的奇数中，最大的是________； (2)按上述分裂规律，n2分裂成连续奇数和的形式是n2＝________； (3)根据上面的分裂方法求(n＋1)2－n2. 六、(本题满分12分) 21．甲从A地出发步行到 B地，乙同时从 B地出发步行到A地，2 h后，甲、乙相遇，相遇后，甲、乙步行的速度都提高了 1 km/h.设甲在相遇前步行的速度为a km/h，乙在相遇前步行的速度为 b km/h. (1)A，B两地之间的距离可以表示为________km；(用含 a，b 的代数式表示) (2)甲从A地到B地所用的时间是________h，乙从B地到A 地所用的时间是________h；(用含 a，b 的代数式表示) (3)假设a>b，若甲到达B地后立刻按原路返回，乙到达A地后也立刻按原路返回