江苏省镇江市润州区镇江实验学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年第二学期阶段性学习评价Ⅱ 七年级数学试卷 本试卷共6页，共26题；全卷满分120分，考试时间100分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色水笔将自己的姓名，考试号填写在试题答案题卷上相应位置． 2．考生必须在试题答题卷上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答案一律无效． 3．如用铝笔作图，必须用黑色水笔把线条描清楚． 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1. 计算∶=________． 2. 分解因式：______． 3. 一个多边形的每个外角的度数都是，则这个多边形边数为______． 4. 已知，用“”或“”号填空：______． 5. 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的数学道理是____________． 6. 如图，在中，点D是上一点，，，则______°． 7. 写出不等式的一个整数解______（写出一个即可） 8. 已知，则______． 9. 命题“若，则”，举出一组能说明它是假命题a、b的值______． 10. 筷子放在有子的玻璃杯中会发生折射的现象，其示意图如图所示，水面与水杯下沿平行，已知，，则______． 11. 如果，那么，我们将这一性质称为不等式的“同向相加符号不变性”．若，，则的取值范围是______． 12. 去年11月，在巴黎举行的第27届国际计量大会中宣布引进4个新单位词头，新增的4个词头分别是ronna，quetta，ronto和quecto，其中1ronto，此前，国际单位制最小单位词头为“幺”（yocto）． 1幺．一个光子的质量约为幺克．换算后约为______ronto克． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 13. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 从长度为2、4、6、8的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（ ） A. 2，4，6 B. 2，4，8 C. 2，6，8 D. 4，6，8 15. 小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系一定成立是（ ） A. B. C. D. 16. 已知二元一次方程组．则值为（ ） A. B. C. 1 D. 5 17. 下列命题中，①相等的角是对顶角，②，，则，③如果，则；④如果一个点到线段两端的距离相等，那么这个点是这条线段的中点．其中共有几个真命题（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 18. 端午节期间，某班级同学参加“美好食光”活动，需包粽子若干，若______；若每人包6只粽子，则未包完．依题意，设有x名同学，可列不等式，则对应所列不等式，横线上的内容可以是（ ） A. 每人包5只粽子，则差7只粽子 B 其中一人包7只粽子，则其他同学每人包5只粽子 C. 每人包7只粽子，则差6只粽子 D. 每人包5只粽子，则还需要7名同学 三、解答题（本大题共有10小题，共计78分，解答时应写出必要的文字说明、证明：过程或演算步骤．） 19. （1）计算：； （2）化简：； 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. （1）解方程组： （2）解不等式组： 22. 请把下列证明过程补充完整． 已知：如图，平分，点D、E分别在、上，且． 求证：． 证明：∵平分（已知）， ∴______（______）． ∵（已知）， ∴______（______）． ∴______（______）． 23. 七（1）班的56名学生决定利用节假日去镇江的五大景点当“小志愿者”，其中去“西津渡”景点的有27人，去“金山公园”的人数为x人，去“焦山”、“北固山”的人数都是y人，去“南山”的有6人． （1）请列出关于x、y的等量关系式：______； （2）若去“金山公园”的人数第二多，去南山的人数最少，求去“金山公园”的人数． 24. （1）如图1，直线直线BC，则______．（填“＞”、“＝”或“＜”） （2）如图2，在中，点D、E分别是、的中点，在线段上确定点F，使等分的面积（要求：仅用无刻度的直尺作图，不写作法，保留作图痕迹）； （3）如图3，小明家有一块三角形种植地，按照建设规划，要将种植地移到长方形区域内，为了补偿小明家，划拨给小明家新的种植地的面积是原来的两倍，并且还保留种植地为三角形的形状，请作出变动后的（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 25. 鸡兔同笼是同学们耳熟能详的问题，那么请大家研究一道新鸡兔同笼问题，阿凡提带了1500元去农场买鸡兔，鸡每只30元，兔每只20元．他发现有一笼鸡兔共有94只脚． （1）若鸡的的数量是m只，则兔的数量是