第1章有理数 单元测试 2022-2023学年沪科版数学七年级上册

第1章综合素质评价 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在－3，－2，0，－1，4，5这6个数中，负数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作＋70元，那么亏本50元记作(　　) A．－50元 B．－70元 C．＋50元 D．＋70元 3．已知数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为(　　) A．6 B．6或－6 C．－6 D．3或－3 4．下列各式正确的是(　　) A．－|－5|＝5 B．－(－5)＝－5 C．|－5|＝－5 D．－(－5)＝5 5．用四舍五入法，按括号中的要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是(　　) A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位) C．0.051(精确到千分位) D．0.050 2(精确到0.000 1) 6．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足－a<b<a，则b的值可以是(　　) A．2 B．－1 C．－2 D．－3 7．下列各组数中，数值相等的一组是(　　) A．(－2)3和－23 B．32和23 C．－32和(－3)2 D．－(2×3)2和－2×32 8．用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a和b，a☆b＝ab－b2.例如：(－1)☆2＝(－1)2－22＝－3，则(－3)☆(2☆1)的值为(　　) A．－4 B．1 C．4 D．－ 9．如图，将数轴上－6与6的对应点间的线段六等分，这五个等分点所表示的数依次为a1，a2，a3，a4，a5，则下列结论正确的是(　　) A．a1>0 B．|a1|＝|a4| C．a1＋a2＋a3 ＋a4＋a5＝0 D．a2＋a5<0 10．把有理数a代入|a＋4|－10得到a1，称为第1次操作，再将a1作为a的值代入|a＋4|－10得到a2，称为第2次操作……以此类推．若a＝23，则第2 023次操作后得到的结果是(　　) A．－1 B．－7 C．5 D．11 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．最新统计数据显示，中国每年浪费的食物总量折合成粮食大约是200 000 000人一年的口粮，将200 000 000用科学记数法表示为________. 12．若m，n互为相反数，p，q互为倒数，则 －2 023m＋－2 023n的值是________． 13．小颖同学做这样一道题：计算|－5＋△|，其中“△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是________． 14．设abcd是一个四位数，a，b，c，d是0～9的自然数，且a≤b≤c≤d，则式子 |a－b|＋|b－c|＋|c－d|＋|d－a|化简的结果为________，其最大值是________． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．把下列各数分别填入相应的括号内： 0.618，－3.14，－4，－，，6%，0，32. (1)正整数：{　　　　　　　　　　　　　　　}； (2)正分数：{　　　　　　　　　　　　　　　}； (3)负分数：{　　　　　　　　　　　　　　　}； (4)非负数：{　　　　　　　　　　　　　　　}． 16．计算： (1)－33－18＋13－12； (2)－22－÷3×[(－1)4＋(－32)]． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．在数轴上表示下列各数，并用“<”把它们连接起来． －3.5，，－1，－|－4|，0，2.5，－14. 18．已知|a－1|＝5，(b＋2)2＝9，且ab<0，求a＋b的相反数． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．某路公交车从起点经过A、B、C、D四站到达终点，路上上、下车的人数如表所示．(用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数) 起点 A站 B站 C站 D站 终点 上车的人数/人 18 15 12 7 5 0 下车的人数/人 0 －3 －4 －10 －11 (1)求公交车到终点时下车的人数； (2)公交车行驶在哪两站之间车上的人数最多？ (3)若每人乘坐一站需买票1元，问该公交车这次出车收入多少元？ 20.设a，x，y为有理数，定义新运算：a※x＝a×|x|.例如：2※3＝2×|3|＝6， 4※(a＋1)＝4×|a＋1|. (1)直接写出计算结果：7※0＝________，(－1)※(－10)＝________； (2)如果a>0，那么a※(x＋y)＝a※x＋a※y是否一定成立？请说明理由．