河南省许昌市第一中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年九年级数学网课学习自主测评 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 明天太阳从东方升起 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 两个负数和是正数 3. 某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为( ) A. 30（1+x）2＝50 B. 30（1﹣x）2＝50 C. 30（1+x2）＝50 D. 30（1﹣x2）＝50 4. 如图，点A、B、C在上，为等边三角形，则的度数是（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 5. 二次函数的图象平移后，得到二次函数图象，平移方法是（ ） A. 先向左平移1个单位, 再向上平移4个单位 B. 先向左平移1个单位, 再向下平移4个单位 C. 先向右平移1个单位, 再向上平移4个单位 D. 先向右平移1个单位, 再向下平移4个单位 6. 如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转度得到，当点B的对应点D恰好落在边上时，则的长为（ ） A. 1.4 B. 1.6 C. 1.8 D. 2 7. 如图，PA，PB分别与相切于点A，B、过圆上点C作的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若，则的周长是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8. 如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形构成轴对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，点D，E分别在上，，则（　　） A. B. C. 3 D. 2 10. 二次函数中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … －3 －2 －1 0 1 4 … y … 16 7 0 －5 －8 －5 … 则下列结论：①；②当函数值时，对应x的取值范围是；③顶点坐标为（1，-8）；④若点、在二次函数的图像上，则．其中，正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 已知y是x的反比例函数，且当时，y随x的增大而增大．则这个函数的表达式可以是______．（答案不唯一） 12. 若抛物线与x轴没有公共点，则m的取值范围是______． 13. 下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有_______（填序号） 14. 已知点，和都在反比例函数图象上，则的大小关系为______．（用“”连接） 15. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____． 16. 已知：y是x的反比例函数，当时，，当时，y的取值范围是______． 17. 如图，与相切，切点为A，交于点C，点B是优弧上一点，若，则度数为______． 18. 如图所示，在直角坐标系中，等腰直角的顶点是坐标原点，点的坐标是，直角顶点在第二象限，把绕点旋转到，点与对应，点与对应，那么点的坐标是_________． 三、解答题（共58分） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，直线与x轴交于点，与反比例函数的图象交于点． （1）求直线和反比例函数的表达式； （2）连接，在x轴上找一点M，使，请求出点M的坐标． 21. 已知：如图，在中，，D是的中点．以为直径作，交边于点P，连接，交于点E． （1）求证：是的切线； （2）若是的切线，，求的长． 22. 某商品现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出10件．已知商品的进价为每件40元． （1）若每件降价x元，单件商品的利润为______元；每星期的销售量为______件（用含x的式子表示）； （2）若每周可获利y元，求y与x函数关系式； （3）售价为多少才能使利润最大？并求出最大利润． 23. 如图，，，P为AB上一点，，连接CD． （1）若，求BD长； （2）若CP平分，求证：． 2022—2023学年九年级数学网课学习自主测评 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【