精品解析：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习卷（三）

2022-2023学年第二学期高一数学期末复习卷（三） 一、单选题 1. 在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在平行四边形中，（ ） A. B. C. D. 4. 已知的斜二测画法的直观图为，若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量满足，且，则（ ） A. B. C. D. 2 6. 已知复数，和在复平面内对应的点在同一条直线上，则实数a的值为（ ） A. 5 B. －2 C. －5 D. 7. 在中，角所对的边分别为 ，，且的面积为，若，则（ ） A. B. 5 C. D. 8. 在半径为1的球内放置一个高为1的长方体，则长方体体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 1 二、多选题 9. 下列抽取样本方式是简单随机抽样的有（ ） A. 某连队从200名官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴某地参加救灾工作； B. 箱子中有100支铅笔，从中选10支进行试验，在抽样操作时，从中任意拿出一支检测后再放回箱子； C. 从50个个体中一次性抽取8个个体作为样本； D. 从2000个灯泡中不放回地逐个抽取20个进行质量检查． 10. 已知，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，且，则 B. 若A，B，C是平面内不共线三点，，，则 C. 若且，则直线 D. 若直线，直线，则a与b为异面直线 11. 已知向量，，下列说法正确是（ ） A. B. C. 与向量平行的单位向量是 D. 向量在向量上的投影向量为 12. 圆为锐角外接圆，，则的值可能为（  ）． A. B. C. D. 三、填空题 13. 为了了解某班学生的会考合格率，要从该班70人中选30人进行考查分析，则70人的会考成绩的样本是______． 14. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积为__________． 15. 设，是两个不共线的向量，且与共线，则实数______． 16. 在直三棱柱中，已知，，，则该三棱柱外接球的表面积为_______________． 四、解答题 17. 已知向量，，其中． （1）若，求； （2）若，求，夹角余弦值． 18. 如图，某组合体是由正方体与正四棱锥组成，已知，且． （1）求该组合体的体积； （2）求该组合体的表面积. 19. 如图，中，.设. （1）用表示； （2）若为内部一点，且.求证：三点共线. 20. 如图，在正方体中，为中点，与平面交于点． （1）求证：面； （2）求证：为的中点． 21. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足． （1）求角B的大小； （2）设，． （ⅰ）求c的值； （ⅱ）求的值． 22. 如图，三棱柱中､四边形是菱形，且，，，， （1）证明：平面平面； （2）求直线和平面所成角的正弦值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期高一数学期末复习卷（三） 一、单选题 1. 在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由复数几何意义确定复数，再由复数乘法求. 【详解】因为复数z对应的点的坐标为， 所以， 所以， 故选：B． 2. 已知，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由可得，，进而根据数量积的定义求解即可. 【详解】由， 得，， 设向量与的夹角为，且， 由，即， 即， 即，即， 所以. 故选：B. 3. 如图，在平行四边形中，（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面向量的线性运算法则计算出结果. 【详解】. 故选：D 4. 已知的斜二测画法的直观图为，若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据直观图和原图的面积关系，即可求解. 【详解】由条件可知，， 由,解得. 故选:C. 5. 已知向量满足，且，则（ ） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的坐标运算，以及向量共线的坐标表示，列出方程，即可求解. 【详解】由题意，向量，可得， 因为，可得，解得. 故选：B. 6. 已知复数，和在复平面内对应的点在同一条直线上，则实数a的值为（ ） A. 5 B. －2 C. －5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】由复数的几何意义求出，再由A，B，C三点共线，则，代入化简即可得出答案. 【详解