精品解析：江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量验收数学试题

学科网 组卷网 第二学期教学质量验收 高二数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1.各项均为正数的等比数列a。},公比为5则9>1"是a,为递增数列的() A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2.下列命题正确的是() A.在独立性检验中，随机变量K的观测值越大.“认为两个分类变量有关"这种判断犯错误的概率越小 B.已知X~Nm,s2.当m不变时.S越大.X的正态密度曲线越高瘦 C.若在平面a内存在不共线的三点到平面b的距离相等.则平面a/∥平面b D.若平面a^平面b,直线mAa,n/lm,则n/lb 3.袋中有6个大小相同的黑球.编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小的白球.编号为7,8,9,10.现从中 任取4个球，则下列结论中正确的是() ①取出的最大号码X服从超几何分布： ②取出的黑球个数Y服从超几何分布： 1 ③取出2个白球的概率为 14 ④若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大概率为 14 A.①② B.②④ C.③④ D.①③④ 4.已知函数f(x)=x2-2,则im f3-f3-2D=（) Do A.-12 B.-9 C.9 D.12 5.已知等差数列{an}的前n项和为S.,a。+a,=a,+4,则S2,=（) A.92 B.94 C.96 D.98 6.已知数列a中，a=, ,aa1=an+an泊n1·则数列{an}的通项公式为() A. 3 8.3n1 5 2 3n-1 3 D. 5-2n 7.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增.共灯三百八十一， 第1页/共4页 可学科网 空组卷四 请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯.且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍，则塔的顶层灯数为() A.3 B.4 C.5 D.6 8.fx),gx)gx)10分别是定义在R上的奇图数和偶函数.当r<0时.f4xg(x<f(x)gdx, 且f(-3)=0,则 日<0的解集为（） g(x) A.（-￥，3U3,+￥) B.(-3,0U0,3 C.（-3,0)E(3,+￥】 D.-￥，-3)U(0,3 二、多选题（每题5分，共20分) 9.等差数列{an}的公差d10,前n项和为S.,若S。=S2,则下列结论中正确的是() A.当d<0时.a6>a4 B.Sis=0 C.当d>0时，a。+a1a>0 D.a:d=-17:2 10.若方程xlnx=ax-1)恰有一个实数根.则实数a值为() A.e B.-e C.1 D.-1 山已知题数y-,经经名到是共号酒数恒有A小x>国s,斯下列结论正游的 是() 器器 B.2 84a 86 f8eoy刊 C. 。f倍82ay刊 12.在数列{Pn}中，如果对任意n32(niN*,都有 .卫=k（k为常数).则称数列{P}为此 PP 等差数列，k称为比公差则下列说法错误的是() A.等比数列一定是比等差数列，且比公差k=1 B.等差数列一定不是比等差数列 C.若数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列.则数列{a。bn}一定是比等差数列 D.若数列{an}满足a=a2=1,a1=an+an(n32),则该数列不是比等差数列 第2页/共4页 学科网 空组 三、填空题（共20分） 13.公比为2的等比数列{an}中，若41+a2=3,则a4+a,的值为 14.函数f(x=x3+3x2.4的极大值为」 15已知图数fx)=.】x2+2f42023)+20231nx.则/42023)=一 16.已知数列{an}的前n项和为S,nan1-(n+1)an+1=0(n1N).且a=3.a2=5.若m> S 恒成立.则实数m的取值范围为--一 四、解答题（共70分）》 17.已知等差数列{an}的前n项为S。,44-a=6,S,=-20. (1)求{an}的通项公式： (2)若S=·18,求k值， 18设西数八=写式+产+(mk,其中m>0 (1)当m=1时.求f(x在区间[-3,2上的最大值与最小值： (2)求函数f(x)的单调递增区间 19.如图.在四棱锥P.ABCD中，PAA平面ABCD.AD CD,AD∥BC.PA=AD=CD=2. BC3.E为PD的中点.点F在PC上，且C-},点G液B上且G2 PB 3 (1)求证：AG∥平面PCD: (2)求平面AEF与平面ADP的夹角的余弦值 20.三门是“中国青蟹之乡”，气候温暖、港湾平静、水质优良，以优越的自然环境成为我国优质青蟹的最 佳产区所产的三门青蟹具有“金爪、绯钳、青背、黄肚“的特征.以“壳薄、皆黄、肉嫩、味美”而著称.素 有“三门青蟹、横行世界“之美誉：且营养丰富，内含人体所需的18种氨基酸和蛋白质、脂防、钙、磷