精品解析：江苏省南京市鼓楼区第五十中学等四校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

南京五十中2022～2023学年度第二学期期中试卷 初二数学 一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 汉字是中华民族文化的瑰宝，以下是“京南小镇”四个字的篆体，其中能看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 昆山市今年共约有21000名考生参加体育中考，为了了解这21000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A. 该调查方式是普查 B. 每一名考生是个体 C. 抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D. 样本容量是2000名考生 3. 如果分式有意义，那么的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在中，点E，F分别在边上，连接，添加选项中的条件后不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 5. 若表示的是一个最简分式，则☆可以是（ ） A. 4 B. C. D. 6. 如图，图①是表示四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系图，在图②的四边形中，，，四边形称为筝形．若用阴影部分在图①中画出筝形的大致区域，下列画图正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置上） 7. “双减”实施后，某市教育局想要了解全市八年级学生的数学课后作业完成的时间，这种调查适合采用__________的方式（填“普查”或“抽样调查”）． 8. 如果分式的值为0，那么x的值是______． 9. 如图，下面是三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），小明转动每个转盘各一次，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，按事件发生的可能性从小到大排列为______________．（填序号） 10. 分式和的最简公分母是______． 11. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点O作，垂足为E，若，则的长为______． 12. 一个不透明袋子里装有3个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋中随机摸出2个球，若两个球中至少有一个球是白球是必然事件，则n＝_____． 13. 若，则=___________． 14. 如图，在菱形中，，将菱形绕点A逆时针旋转，得到四边形，连接，若，则的度数为______． 15. 如图，在正方形中，点E是中点，点P在上运动，以为边向外作正方形，连接，若，则的最小值为_____． 16. 如图，在平行四边形中，，点M在边上，点N在直线上，且M是的中点，连接，若，则的长为 ______________． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. 先化简，，然后从、、、中选一个你喜欢的值代入求值． 19. 草长莺飞二月天，某校近期打算组织八年级600名学生进行春游活动，为了提前了解学生最想去的地点，随机抽取部分学生进行调查，其中，可选地点共有四个：A地：华昌龙之谷、B地：珍珠泉、C地：红山动物园、D地：南京国防园（每位同学只选一个地点），根据调查结果制作了如下统计图 由图中给出的信息解答下列问题： （1）所抽取的样本容量为 ______； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，喜欢去D处的所对应的扇形圆心角的度数为 _______； （4）请你根据抽样调查的结果，估计该校八年级最喜欢去红山动物园的学生有多少人？ 20. 如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似看成点），记录如下： 掷小石子所落的总次数（小石子所落的有效区域内，含边界）m 50 150 300 600 … 小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n 10 35 78 149 … n：m 0.200 0.233 0.257 0.248 … （1）根据如表，如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内（含正方形边上）概率约为 　 　（精确到0.01）； （2）当掷小石子所落的总次数m＝1000时，小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n最可能为 　 　； A.105；B.249；C.518；D.815 （3）请你利用（1）中所得概率，估计整个不规则封闭图形的面积约是多少平方米？ 21. （1）如图①，等边三角形ABC的3个顶点都在上，