第1章《一元二次方程》单元测试题 2023-2024学年苏科版九年级上册数学

2023-2024学年九年级上册数学苏科版 第1章《一元二次方程》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．方程的根是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程根的情况是（    ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ） A． B． C．且 D．且 4．用配方法解一元二次方程：x2﹣4x﹣2＝0，可将方程变形为（x﹣2）2＝n的形式，则n的值是（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 5．若关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣4 B．m＞4 C．m≤﹣4 D．m≤4 6．关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的一个根是1，则另一个根是（    ） A．5 B．-5 C．-6 D．-7 7．为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加、设平均每年绿地面积增长率为，则方程可列为（ 　 ） A． B． C． D． 8．随着国内新冠疫情逐步得到控制，人们的口罩储备逐渐充足，市场的口罩需求量在逐渐减少，某口罩厂六月份的口罩产量为万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为（    ） A． B． C． D． 9．若，则关于x的一元二次方程的根的情况为（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 10．某商店将一件商品的进价提价20%后又降价20%，以96元的价格出售，�则该商店卖出这种商品的盈亏情况是（  ）． A．不亏不赚 B．亏4元 C．赚6元 D．亏24元 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．有一间长，宽的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为 和 ． 12．关于的方程的根是，，那么关于的方程的根是 ； 13．某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价 元． 14．某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆500人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆720人次，设该图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为 ． 15．某超市今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是2.88万元，从1月份到3月份，该超市销售额平均每月的增长率是 ． 16．下列方程中，①； ②； ③（其中是常数）； ④； ⑤，一定是一元二次方程的有 （填编号） 17．若关于的一元二次方程（）的一个解是，则 ． 18．若代数式（x+3）（3x-2）的值为4，则x的值是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，在中，，动点P从点A开始沿边向B以的速度移动（不与点B重合）；动点Q从B点开始沿边向点C以的速度移动（不与点C重合）．如果P，Q分别从A，B同时出发， (1)出发多少秒后，四边形的面积为？ (2)出发多少秒后，四边形的面积能否为？为什么？ 20．当m是何值时，关于x的方程分别满足： （1）是一元二次方程； （2）是一元一次方程； （3）若该方程是一元二次方程，且是它的一个根，求m的值． 21．某单位要修建一个长方形的活动区（图中阴影部分），根据规划活动区的长和宽分别为20m和16m，同时要在它四周外围修建宽度相等的小路．已知活动区和小路的总面积为480m2． (1)求小路的宽度． (2)某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以32万元达成一致．若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率． 22．某工厂2020年生产A产品2000吨，现准备通过改进技术提升生产效率，计划到2022年生产A产品3380吨．现技术攻关小组按要求给出甲、乙两种技术改进方案，其中运用甲方案能使每年产量增长的百分率相同，运用乙方案能使每年增长的产量相同．问运用哪一种方案2021年A产品的产量更高，高多少？ 23．解方程： （1）（配方法）； （2）． 24．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t＞0） （1）求线段CD的长