1.1生活中的立体图形同步练习2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.1生活中的立体图形同步练习 一、单选题 1．如图所示的是一个极受学生群体欢迎的三棱锥魔方，三棱锥的棱的条数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（    ） A．打开折扇 B．流星划过夜空 C．旋转门旋转 D．汽车雨刷转动 3．下列几何体中，属于柱体的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．六棱柱由几个面围成（   ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 5．下列几何体由5个平面围成的是（    ） A．B． C． D． 6．下列说法错误的是（　　）． A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面积相等 B．n棱柱有n条侧棱，n个面，n个顶点 C．长方体、正方体都是四棱柱 D．三棱柱的底面是三角形 7．用一个底面为20cm×20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体空铁盒内倒水，当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降了（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 8．下列物体中，最接近圆柱的是(     ) A． B． C． D． 9．下列是圆柱体的是（　　） A．   B．   C．   D．   二、填空题 1．下列图形属于柱体的有 个． 2．如图所示，①~④是由相同的小立方块搭成的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小立方块搭成的长方体，则应选择__________．（填序号即可） 3．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD异面的棱有___条． 4．一个正方体的六个面上分别标有﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，三个正方体下底面所标数字分别是a，b，c，则a+b+c+abc＝_____． 5．一个长方体的表面积是40平方厘米，把这个长方体平均分成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是 平方厘米． 三、解答题 1．如图是一张长方形纸片，AB长为，BC长为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周 (1)得到的几何体是 ，这个现象用数学知识解释为 ； (2)若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 2．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是3cm的圆柱形钢材．如果把钢材全部侵入水中，桶里的水面上升10cm；如果再把钢材垂直露出水面6cm，桶里的水面下降4cm．（π取3.14） （1）整段钢材的体积是多少？ （2）若把整段钢材全部用来锻造底面直径为2cm，高为3cm的圆锥形零件，一共可以锻造多少个这样的圆锥形零件？（假定锻造过程中无任何损耗） 3.欧拉公式讲述的是多面体的顶点数、面数、棱数之间存在的等量关系． 通过观察图几何体，完成以下表格： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 五面体 六面体              通过对图所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：______． 【实际应用】 足球一般有块黑白皮子缝合而成如图，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形，如果我们可以近似把足球看成一个多面体，你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程． 4.如图所示是由棱长为的立方体小木块搭建成的几何体从个方向看到的形状图． 请你观察它是由多少个立方体小木块组成的 在从上面看到的形状图中标出相应位置上立方体小木块的个数 求出该几何体的表面积包含底面． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $