第三章 一元一次方程 单元测试题 2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教新版数学七年级上册 第三章《一元一次方程》单元同步检测试题 一．选择题（12小题，每小题3分，共36分） 1．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（　　） A．m＝2 B．m＝﹣3 C．m＝±3 D．m＝1 3．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（　　） A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣9 4．已知关于x的方程2x﹣ax+9＝0的解是x＝3，则a的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．某商店实行“买四斤送一斤”促销活动，“买四斤送一斤”相当于打（　　）折销售． A．二 B．二五 C．七五 D．八 6．一轮船往返于A、B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，则轮船在静水中的速度是（　　） A．18千米/时 B．15千米/时 C．12千米/时 D．20千米/时 7．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（　　） A．不赔不赚 B．赔100元 C．赚100元 D．赚360元 8．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（　　） A．10道 B．15道 C．20道 D．8道 9．解方程时，去分母正确的是（　　） A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6 C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1 10．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　） A．0.8（1+0.5）x＝x+28 B．0.8（1+0.5）x＝x﹣28 C．0.8（1+0.5x）＝x﹣28 D．0.8（1+0.5x）＝x+28 11．将一些课外书分给某班学生阅读，若每分2本，则剩余35本，若每人分4本，则还差25本，设这个班共有x名学生，则可列方程（　　） A．2x+35＝4x+25 B．2x+35＝4x﹣25 C．2x﹣35＝4x+25 D．2x+35＝25﹣4x 12．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了x天，则可列方程为（　　） A．﹣＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．+＝1 二．填空题（共8小题） 13．若（a﹣2）xa+3+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　 　，方程的解是　 　． 14．方程x﹣2＝4的解是　 　． 15．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝　 　． 16．阅读材料：设x＝0.＝0.333…①，则10x＝3.333⋯②，由②﹣①得9x＝3．即x＝，所以0.＝．根据上述方法0.化成分数，则0.＝　 　． 17．已知关于x的方程+3＝x与方程3﹣2x＝1的解相同，则m＝　 　； 18．经解出方程2x﹣■（墨水滴落处）＝4x+1的解是x＝﹣，但他不慎将墨水滴到方程的一个数上，这个数是　 　． 19．三个连续奇数的和是75，这三个数中最小的数是　 　． 20．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是 　 　． 三．解答题（共6小题） 21．解下列方程． （1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）； （2）﹣＝﹣2； （3）﹣＝1+ （4）＝0.75 22．已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解． 23．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米． 24．一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作． （1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程． （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元． 25．列方程解应用题： 甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h （1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？ （2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？ 26．在手工制作课上