第二十一章 一元二次方程 单元检测试题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 单元检测试题 人教版数学九年级上册 一、单选题 1．一元二次方程(x-1)2=9的解为（　　） A．4 B．-2 C．4或-2 D．3或-3 2．关于x的一元二次方程（a﹣4）x2+x+a2﹣16=0的一个根是0，则a的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．4或﹣4 D．﹣4或0 3．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．方程x2- 2x=1经过配方后，其结果正确的是(　　) A．(x-1)2=2 B．(x+1) 2=2 C．(x-1) 2=1 D．(x+1) 2=1 5．制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本率为（　　） A．10% B．9% C．9.5% D．8.5% 6．元二次方程有两不等实数根，则c的取值范围是 A．c＜1 B．c≤1 C．c=1 D．c≠1 7．，则（　　） A．4 B．2 C．4或－2 D．4或2 8．已知 ， ， 分别是三角形的三边长，则关于 的方程 根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 9．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则m等于（　　） A． B． C． D． 10．已知 ， ， 是1，3，4中的任意一个数（ ， ， 互不相等），当方程 的解均为整数时，以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形一定是（　　） A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．轴对称图形或中心对称图形 D．非轴对称图形或中心对称图形 二、填空题 11．把一元二次方程5x（x-3）=6-2x化成一般形式后常数项是　 　 12．关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是　 　. 13．若，且关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是　 　． 14．若一元二次方程 的两根分别是 、 ，则 　 　． 15．对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2）， =　 　． 三、解答题 16．已知=2是关于的一元二次方程2（2m+3）+m2+3m+2=0的一个根，求m的值． 17．关于x的方程 的一个根为1，则m的值为多少？ 18．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一元二次方程的一般形式 （1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数． （2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为14cm，面积为24cm2，求它的两条直角边的长． 19．方程17+15x=245，，2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程，方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？ 20．已知x2+y2﹣2x﹣4y+5=0，求 （x﹣1）2﹣xy的值． 21．有一面积为150平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面设一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求养鸡场的长和宽各是多少米． 22．阅读下面的材料，解答问题． 材料：解含绝对值的方程：． 解：分两种情况： ①当时，原方程化为，解得，（舍去）； ②当时，原方程化为，解得，（舍去）． 综上所述，原方程的解是，． 请参照上述方法解方程． 学科网（北京）股份有限公司 $