精品解析：山东省济南市历城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省济南市历城区八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列等式从左到右变形，属于因式分解是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把多项式分解因式，应提的公因式是（　　） A. B. C. D. 5. 如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值( ) A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为(4，0)，(0，3)，将线段AB平移到线段CD，若点A的对应点C的坐标为(5，2)，则B的对应点D的坐标为（ ） A. (2，5) B. (5，1) C. (0，5) D. (1，5) 8. 数形结合是解决数学问题常用思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将绕着点C按顺时针方向旋转，点A落在位置，点B落在位置，连接，若，，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，将边，分别绕点逆时针旋转得到线段，，连接，与交于点，连接，，，，．下列结论：①；②；③平分；④．其中正确结论的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 分解因式：a2-4a+4=___ 12. 若分式的值为0．则x＝_____． 13. 已知，则的值是_____． 14. 如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______． 15. 如图，在中，将绕点逆时针方向旋转得到，交于点E，则________． 16. 如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，面积为3，则长度的最小值等于________． 三、解答题（本大题共10小题，共86.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 分解因式： （1） （2） 18. 解不等式（组）： （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组，并写出它的所有整数解． 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 21. 已知：如图，在中，，垂足为点E，，垂足为点D，与相交于点O，且．求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 23. 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格书柜放置新购进的图书．调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个，共需资金1020元；若购买甲种书柜3个，乙种书柜4个，共需资金1440元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，学校至多能够提供资金3750元，请写出所有购买方案供这个学校选择（两种规格的书柜都必须购买）． 24. 阅读下列材料： 整体思想是数学解题中常用的一种思想方法： 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是___________． A．提取公因式            B．平方差公式            C．完全平方公式 （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． （3）根据材料，请你模仿以上方法尝试计算： 25. 如图，在中，， M、N是边上的两个动点，其中点M从点A出发，沿A→B方向运动，速度为每秒2cm；点N从点B出发，沿B→C→A方向运动，速度为每秒4cm；两点同时开始运动，设运动时间为t秒