精品解析：山东省烟台招远市（五四制）2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期末考试初二数学试题 注意事项: 1.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验 2.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 互为相反数的两个数绝对值相等 C. 等边三角形是锐角三角形 D. 同旁内角互补，两直线平行 3. 如图，AC与BD相交于点O，，要使，则需添加的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在△中，,以点为圆心，长为半径画弧，交于点,连接;则的度数为 （ ） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 6. 如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置，与线绳（线绳垂直于地面）的夹角分别是和，则吊杆前后两次的夹角∠的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如果两数满足，那么的值为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 25 8. 一个书包的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于20%，在实际售卖时，该书包最多可以打几折（ ） A 8 B. 8.5 C. 7 D. 7.5 9. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 10. 如图，中，、的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，，．则下列结论中正确的个数（　　） ①BP平分；②；③；③． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共6个小题，每个3分，共18分） 11. 写出一个关于x的不等式，使，2都是它的解，这个不等式可以为 __________ 12. 在△ABC中，∠A=36°．当∠C=______________°，△ABC为等腰三角形． 13. 如图，中，，点是上一点，的垂直平分线分别交、于点，则的度数为______________ 14. 在平面直角坐标系中，如果点在第四象限，则m的取值范围是______． 15. 如图，中，，点I为各内角平分线的交点，过I作的垂线，垂足为H，若，，那么的值为_____． 16. 已知关于的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有个，则的取值范围是；④若它无解，则．其中正确的结论是_______________ （填写序号）． 三．解答题（本大题共9个小题，共72分，请在答题卡指定区域做题） 17. 计算 （1） （2）（把解集在数轴上表示出来） 18. 已知，如图，在中，， （1）作的平分线，交于点；作的垂直平分线交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，连接，若，求的度数 19. 小明和小亮两位同学做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下： 朝上点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 16 20 13 21 17 13 （1）“1点朝上”频率为 ，“6点朝上”的频率为 ； （2）小明说：“根据试验，一次试验中出现4点朝上概率最大.”他的说法正确吗?为什么? （3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不大于4的概率. 20. 王老师在上课时遇到下面问题：已知满足方程组，求的值？ 小明说：把方程组解出来，再求的值． 小刚说：把两个方程直接相加得，方程两边同时除以，解得． 请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题： （1）已知关于的方程组的解满足，求的值； （2）已知关于的方程组的解满足，求的取值范围． 21. 整式的值为 （1）当时，求的值； （2）若某个关于的不等式的解集如图所示，为该不等式的一个解，求的负整数值； （3）关于的不等式组恰有两个整数解，求的取值范围. 22. 如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B． （1）分别求出这两个函数的解析式； （2）求的面积； （3）根据图象直接写出不等式的解集． 23. （1）如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系． 解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断． ，，之间的等量关系________； （2）问题探究：如图②，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究，，之间的等量关系