第11章《数的开方》单元测试题 2023-2024学年八年级上册数学华东师大版

2023-2024学年八年级上册华东师大版 第11章《数的开方》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．64的平方根和立方根分别是(　　) A．±8，±4 B．8，±4 C．±8，4 D． 2．在实数，，，π，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列实数中的无理数是（    ） A． B．0 C． D．3.14 4．在实数，0，，3.1415926，，，，，1.353353335…中，无理数的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列四个实数中，绝对值最小的数是（　　） A．﹣5 B． C．1 D．﹣4 6．下列说法：①数轴上的点与实数一一对应；②的平方根是±4；③＝3；④实数不是有理数就是无理数，其中错误的个数（      ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在，，0.667，，，3.14中，无理数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各组中，互为相反数的一组是（    ） A．与 B．与 C．3与 D．与3 9．的平方根是(      ) A． B．2 C．－2 D．16 10．如图，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（　　） A．﹣1.3 B．1.3 C．2.3 D．π 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．比较大小___________0．（填“<”、“>”或“=”） 12．若某正数的两个不等的平方根分别是与，则 ． 13．已知a是5的算术平方根，则实数a在数轴上的对应点可能为 ． 14．的值等于 ． 15．如图，一块形如“z"字形的铁皮，每个角都是直角，且且 AB=BC=EF=GF=1，CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一和它等面积的正方形，则正方形的边长是 . 16．定义一种新的运算：规定，则 ． 17．在下列说法中：①﹣9是81的平方根；②9的平方根是3；③(﹣5)2的算术平方根是5；④是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥＝±2；正确的是 (填序号)． 18．已知一个正数的平方根是和，则这个正数是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ﹣2.4，π，2.008，﹣，﹣0.15，0，—10,﹣1.1010010001…． 整数集合：｛                      …｝； 负分数集合：｛                    …｝； 正数集合：｛                      …｝； 无理数集合：｛                     …｝． 20．已知，满足，求的值． 21．对于结论：当时，也成立．若将看成的立方根，看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”． (1)举一个具体的例子来验证上述结论成立； (2)若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 22．已知，点 (1)若点的横、纵坐标恰好为一个正数的两个平方根，则的值为______； (2)若点到两个坐标轴的距离相等，求点的坐标． 23．已知，求的值． 24．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． (1)请根据拼图的原理，写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系； (2)根据（2）中等式，已知a+b＝9，ab＝8，求﹣b2+2ab﹣a2和b2﹣a2的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．B 7．C 8．A 9．A 10．C 11．> 12． 13．C 14．6 15． 16． 17．①③ 18．4 19．整数集合：{0,−10,…}；负分数集合：{−2.4,− ,﹣0.15，…}；正数集合：{π,2.008,…}；无理数集合{π,−1.1010010001…,…}. 20．4 21．(1)11 (2)的立方根是 22．(1) (2)点的坐标为或 23．1. 24．(1)（m+n）2=4mn+ (m﹣n）2； (2)-63或63． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $