河南省商丘市梁园区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 把方程改写成用含x的代数式表示y的形式为（ ） A. B. C. D. 3. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列问题中应采用全面调查的是（ ） A. 调查全国人民对冰墩墩的喜爱情况 B. 了解全国中学生的视力情况 C. 了解一批节能灯的使用寿命 D. 防疫期间对进入校园人员体温的检查 5. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 8. 平面直角坐标系中，点位于第一象限，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点在的上方，连接，，是延长线上的一点，连接，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x、y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ） A. -18 B. -6 C. -3 D. 0 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是大于2小于3的无理数，则a的值可以是____________．（填一个合适的即可） 12. 不等式组最大整数解是______． 13. 如图，将沿BC方向平移6cm得到，若的周长为28cm，则四边形ABFD的周长为______cm． 14. 如图，，，若，，则______． 15. 已知，直线m经过点A，且轴于点M，点B从点M出发，沿直线m以2个单位/秒的速度向上运动，记的面积为S，运动时间为t，若，则t的取值范围是__________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. （1）计算：； （2）计算：． （3）解方程组：； （4）解方程组：． 17. 解不等式(组)，并将解集在数轴上表示出来： （1）2x - 1 ≤； （2） 18. 如图，的顶点，，若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标 （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求面积． 19. 为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程．为了了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取八年级名学生进行调查，从A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地， D：趣味数学四门课程中选出你最喜欢的课程（被调查的每名学生必选且只能选择一门课程），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示， （1）= 人，= ； （2）扇形统计图中，“D”所对的扇形的圆心角是 ，并补全条形统计图； （3）根据本次调查，该校八年级1240名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？ 20. 若方程组的解满足． （1）求的取值范围． （2）化简． 21. 图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）求证：CE∥GF； （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 22. 为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：    A型  B型  价格（万元/台）  a  b  处理污水量（吨/月）  220  180 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元． （1）求a，b值； （2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案； （3）在（2）问条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案． 23