第三章一元一次方程 单元检测 2022-2023学年人教版七年级上册数学

第三章一元一次方程（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．根据等式的性质，下列变形错误的是（  ） A．由x+7=5得x+7-7=5-7 B．由3x=2x+1得3x-2x=1 C．由4-3x=4x一3得4+3=4x+3x D．由4x=2得x=2 2．学校在一次研学活动中，有n位师生乘坐m辆客车．若每辆客车乘50人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了8个座位．在下列四个等式:①50m+10=55m﹣8；②50m+10=55m+8； ③；④中，其中正确的有（） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3．下列等式变形中，错误的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．已知2a=3b，则a：b的值是（　　） A． B． C． D． 5．某电影院共有座位n排，第一排有m个座位，后一排总是比前一排多一个座位，电影院一共有座位（　　） A．mn+ B．mn+n C．mn+ D．mn+ 6．定义新运算：a※b＝a2﹣b．例如3※2＝32﹣2＝7，已知4※x＝10，则x＝（　　） A．﹣6 B．6 C．4 D．﹣4 7．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的取值是（    ） A． B． C．1 D．以上答案都不对 8．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（    ）场． A．3 B．4 C．5 D．6 9．下面是一个被墨水污染过的方程：★，答案显示此方程的解是x=-1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（    ） A．1 B．－1 C． D． 10．某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书.如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生(    )名. A．20 B．21 C．22 D．23 11．小明用长16cm的铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比宽多2cm，设这个长方形的长为xcm，则x的值为（） A．9 B．5 C．7 D．10 12．数轴上点，，，分别表示实数，，，，点，分别从，出发，沿数轴正方向移动，点从出发，在线段上往返运动（在，处掉头的时间忽略不计），三个点同时出发，点，，的速度分别为2，1，1个单位长度每秒，点，重合时，运动停止．当点为线段的中点时，运动时间为（    ） A．2 B． C． D．或 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元． （1）将表格补充完整： 应付金额（元） 减免金额（元） 0 30 90 （2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为 元． 14．“双十一”期间，某商家把一款书包先按原来售价提高，然后再打八折出售，这样商家每卖出一个书包比原来还要多赚8元．若设此款书包原来售价是元，由题意可列方程为 ．（不要求化简） 15．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文对应的密文，如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为 ． 16．已知关于x的方程2x-1=4a+3与3(x-a)-2(x-1)=5的解互为相反数，则a的值为 ． 17．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为 ． 18．已知一种商品每件进价为a元，商家按进价增加35%定出售价出售，后因库存积压计划降价，按原售价的八折出售，每件商品还盈利 元． 19．关于x的方程﹣5x3m﹣2+2m＝0是关于x的一元一次方程，那么这个方程的解为 ． 20．明朝的数学家程大位在《算法统宗》中有一道古诗趣题：甲赶群羊逐草茂，乙拽只羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所曰无差谬；若得这般一群羊，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机妙算谁猜透？其大意是：甲赶一群羊去放，乙也牵着一只羊跟在甲的后面.乙问甲：“你的这群羊有没有一百只呢？”甲说：“我再得这样的一群羊，再得这群羊的一半，还得这群羊的四分之一，最后凑上你的这只羊，正好是一百只.”问甲原有多少只羊？设甲原有x只羊，根据题意，可列方程为 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．暑假期间，小明和小红想购买游泳券，设购买游泳券张数为x（张），现有两种购买方案： 方案一：若花200元办理贵