第六章 实数 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列关于 的说法中，错误的是（　　） A． 是无理数 B．2< <3 C．5的平方根是 D． 是5的算术平方根 2．有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．在实数范围内，下列判断正确的是（　　） A．若|m|=|n|，则m=n B．若a2＞b2，则a＞b C．若 =（ ）2，则a=b D．若 = ，则a=b 4．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m，n，﹣m，﹣n的大小关系是（　　） A．﹣n＞m＞﹣m＞n B．m＞n＞﹣m＞﹣n C．﹣n＞m＞n＞﹣m D．n＞m＞﹣n＞﹣m 5．下列各式正确的是（　　） A． =3 B．（﹣ ）2=16 C． =±3 D． =﹣4 6．若8k（k为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k的最小值为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 7．若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值为（　　） A．2021 B．2020 C．4041 D．1 8．m、n两数在数轴上的位置如图所示，设A＝m＋n，B＝－m＋n，C＝m－n，D＝－m－n，则下列各式正确的是（　　） A．B＞D＞A＞C B．A＞B＞C＞D C．C＞B＞A＞D D．D＞C＞B＞A 二、填空题 9．比较大小：7-4　 　0． (填“<”“>”或“=”) 10．计算：​﹣（﹣3）÷（﹣）×3= 　 　 11．若 的整数部分为a，小数部分为b，则a=　 　，b=　 　． 12．小于 的最大整数是　 　 13．小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm .”则小明的盒子的棱长为　 　cm. 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．已知的立方根是2，算术平方根是4，求的算术平方根． 16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： ． 17．张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.他不知能否裁得出来，正在发愁.李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 18．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题． （1）求长方形硬纸片的宽； （2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积512cm3的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积． 19．如图所示的是一个数值转换器． （1）当输入的x值为9时，输出的y值为　 　；当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为时，输入的x值为　 　． （2）嘉淇发现输入x值后要取其算术平方根，因此他输入的x值应为非负数．但是当他输入x值后，却始终输不出y值，请你分析，他输入的x值是多少？ 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．B 7．D 8．A 9．> 10．-30 11．3； ﹣3 12．4 13．7 14．（1）解： （2）解： 15．解：由题意得：2a+4=8，3a+b-1=16． ∴a=2，b=11． ∴4a+b=8+11=19． ∴4a+b的算术平方根为 ． 16．解：根据题意可知 ， ， ， ∴原式= = ． 17．解：不同意李明的说法.设长方形纸片的长为3x （x＞0）cm，则宽为2x cm，依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x= = ，∴长方形纸片的长为 cm，∵50＞49，∴ ＞7，∴ ＞21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长. 答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片 18．（1）解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， ∴x=2y，且x2=900 ∴x=30， ∴y=15， （2）解：该正方体的边长为： =8cm， 共需要5个边长为8cm的面，总面积为：5×82=320， ∴剩余的纸片面积为：900﹣320=580cm2， 19．（1）；25 （2）解：存在输入非负整数x后，始终输不出y的值，当x=0或者1时，始终输不出y的值； 所以他输入的x值是0或者1 学科网（北京）股份有限公司 $