第九章 不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列数学表达式中：①﹣2＜0，②2x+3y＞0，③x=2，④x2+2xy+y2，⑤x≠3，⑥x+1＞2中，不等式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．不等式组 的解集为 x＜2，则 k 的取值范围为（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 3．已知，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．不等式x+1＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．解不等式＞的过程中，错误之处是（　　） A．5（2+x）＞3（2x-1） B．10+5x＞6x-3 C．5x-6x＞-3-10 D．x＞13 6．已知关于x、y的二元一次方程组 的解为整数，且关于x的不等式组 恰有3个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（　　） A．－1 B．－2 C．－6 D．－8 7．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（　　） A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人 8．2022年3月5日，李克强总理在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标之一是粮食产量保持在1.3万亿斤以上．若用x（万亿斤）表示我国今年粮食产量，则x满足的关系为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．“a的一半与b的差不大于”用不等式表示为　 　． 10．若有理数a、b满足a＞b，则﹣3a　 　﹣3b（填“＞”、“＜”或“＝”）． 11．若关于x的不等式x﹣m＞5的解集是x＞2，则实数m=　 　． 12．不等式组 的最大整数解是　 　． 13．对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是　 　． 三、解答题 14．解不等式组 ，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来． 15．在一次智力测验中有20道选择题，评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分？ 16．某商品进价是6000元，标价是9000元，需按标价打折出售，商店要求利润率不低于 至多可以打多少折? 17．如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. （1）在方程①3x﹣1＝0；② +1＝0；③x﹣（3x+1）＝﹣5 中，不等式组关联方程是　 　（填序号）. （2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　 　（写出一个即可）. 18．菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行，各个学校都在积极地做准备，某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种奖品共100件，已知甲种奖品的单价是30元，乙种奖品的单价是20元. （1）若购买这批奖品共用2800元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？ （2）若购买这批奖品的总费用不超过2900元，则最多购买甲种奖品多少件？ 19．为确保“双减”落地，某校在课后服务中开设了丰富多彩的选修课．面塑组的同学精心制作了一批“冰墩墩•雪容融”面偶，在校园义卖中大受欢迎．已知面偶的义卖价格如下表所示（大小面偶均整对出售），八年级一班的同学集资300元，计划购买大，小号“冰墩墩•雪容融”面偶共25对，他们最多能买多少对大号面偶? 类型 大号 小号 价格 15元/对 10元/对 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．A 5．D 6．A 7．C 8．B 9． 10．＜ 11．﹣3 12．2 13．4≤a＜5 14．解： 解不等式①得： 解不等式②得： 不等式组的解集为 将不等式的解集表示在数轴上，如图， 15．解：设小明答对x道题，根据题意可得 5x﹣2（20﹣2﹣x）≥60 解得：x 因为x是整数，所以x所取最小值为14， 答：小明至少答对14道题，总分才不会低于60分. 16．解：设打x折销售， 依题意，得: 解得: 答:至多可以打8折. 17．（1）③ （2）x-1=0（答案不唯一） 18．（1）解：设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（100﹣x）件， 根据题意得30x+20（100﹣x）=2800， 解得x=80， 则100﹣x=20， 答：甲种奖品购买了80件，乙种奖品购买了20件 （2）解：设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（100﹣x）件， 根据题意