内容正文:
第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册
一、单选题
1.下列方程中,是二元一次方程的是( )
A. B.x+y=6 C.3x+1=2xy D.
2.二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D.
3.以方程组的解为坐标,点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知 是方程组 的解,则a+b的值是( )
A.﹣7 B.﹣1 C.1 D.7
5.甲、乙两人相距50千米,若同向而行,乙10小时可追上甲;若相向而行,2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米,则可列出方程组是( )
A. B.
C. D.
6.若2a+5b+4c=0,3a+b-7c=0,则a+b-c的值是( )
A.0 B.1 C.2 D.-1
7.小亮解方程组 的解为 ,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为( )
A. B. C. D.
8.图①的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图②所示.则被移动石头的重量为( )
A.5克 B.10克 C.15克 D.20克
二、填空题
9.已知方程5x+3y=1,改写成用含x的式子表示y的形式 .
10.已知关于 的方程组 的解为 ,则 的平方根为 .
11.母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元,百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有 种.
12.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3.15元;若购铅笔4支,练习本10本,圆珠笔1支共需4.2元,那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需 元.
13.为实现新型冠状病毒灭活疫苗量产,某地甲、乙、丙三个生产车间在甲车间投入生产后依次相差两天时间投入生产.当乙车间生产8天时,所生产的疫苗总数量与甲车间生产的疫苗总数量相等;当丙车间生产12天时,所生产的疫苗总数量与甲车间生产的疫苗总数量相等.若甲、乙、丙三个生产车间每天各自生产的疫苗数量不变,则当丙车间生产的疫苗总数量和乙车间生产的疫苗总数量相同后,再过 天,丙车间生产的疫苗总数量比甲车间生产的疫苗总数量多20%.
三、解答题
14.请用指定的方法解下列方程组:
(1);(代入法)
(2).(加减法)
15.甲、乙两名同学在解方程组 时,甲解题时看错了m,解得 ;乙解题时看错了n,解得 .请你以上两种结果,求出原方程组的符合题意解.
16.为了打造环湖风光带,现有一段长为88米的河道清淤任务,由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天清理10米,乙工程队每天清理8米,共用时10天,则甲乙工程队各清理了几天?
17.在某场CBA比赛中,某位运动员的技术统计如下表所示:
注:(1)表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球;(2)总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分.
根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个.
18.某水果店计划进A,B两种水果共100千克,这两种水果的进价和售价如表所示.
进价(元/千克)
售价(元/千克)
A种水果
5
8
B种水果
9
13
(1)若该水果店购进这两种水果共花费740元,求该水果店分别购进A,B两种水果各多少千克?
(2)在(1)的基础上,为了促销,水果店老板决定把A种水果全部八折出售,B种水果全部降价10%出售,那么售完后共获利多少元?
19.有大小两种货车,2辆大货车与3辆小货车一次可以运货12吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货27吨.
(1)3辆大货车和5辆小货车一次可以运货多少吨?
(2)现有17吨货物需要运输,欲租用这两种货车运送,要求全部货物一次运完且每辆车必须装满,请列出所有的运输方案.
参考答案
1.B
2.B
3.A
4.C
5.A
6.A
7.D
8.A
9.
10.
11.4
12.1.05
13.6
14.(1)解:(代入法),
把②代入①得:3(y+3)+2y=14,
解得:y=1,
把y=1代入②得:x=1+3=4,
所以方程组的解是;
(2)解:.(加减法)
②×3-①×4得: x=3,
把x=3代入①得:6+3y=12,
解得:y=2,
所以方程组的解.
15.解:由题意可知 是方程 的解,
∴ ,解得n=3;
是方程 的解,
∴ ,解得m=4;
∴原方程组为: ,解此方程组得 ,
∴m=4,n=3,原方程组