第五章 相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列叙述中，正确的是（　　） A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直 B．不相交的两条直线叫平行线 C．两条直线的铁轨是平行的 D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角 3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥EF，交直线AB于点G．若∠1＝36°，则∠2的大小是（　　） A．36° B．54° C．46° D．40° 4．如图是一杆秤在称物过程中某一时刻的状态，所有秤绳都平行．已知，则的度数是(　　) A． B． C． D． 5．车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（　　） A．150 B．180 C．270 D．360 6．如图，在所标识的角中，互为同旁内角的两个角是（　　） A．∠1和∠3 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2 7．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2＝112°，则∠1的度数为（　　） A．30° B．28° C．22° D．20° 8．如图，已知直线 ， ， ，则 等于（　　） A．110° B．100° C．130° D．120° 二、填空题 9．两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的2倍少15°，则这两个角为　 　． 10．如图，两个全等直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DH=3，平移距离为4，则阴影部分（即四边形DOCF）的面积为　 　. 11．如图，已知直线 相交于点 ，如果 ， 平分 ，那么 　 　度. 12．如图，线段AB=15cm，线段AD=12cm，线段AC=9cm，则点A到BC的距离为　 　cm． 13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝　 　度． 三、解答题 14．如图，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME．求证：AB∥CD，MP∥NQ． 15．已知：如图，∠C=∠EDB，∠2=∠3，求证：∠B=∠FDC． 16．如图，，点G在上，B，C，G三点在同一条直线上，且，.求证：. 17．如图，已知∠1=∠2，∠BAC=∠DEC，试判断AD与FG的位置关系，并说明理由. 18．已知：如图， 求证： ． 19．如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于M，N，∠AME=60° （1）求∠DNF的度数； （2）若∠P=90°，∠2=∠6=60°，求证：MP平分∠BMN. 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A 9．65°，115°或15°，15° 10．26 11．100 12．9 13．140 14．证明： ∵∠CNF=∠BME，且∠BME=∠AMN， ∴∠AMN=∠CNF， ∴AB∥CD， ∴∠BMN=∠DNF， 又∠1=∠2， ∴∠PMN=∠QNF， ∴MP∥NQ． 15．证明：因为∠C=∠EDB， 所以AC∥ED， 所以∠2+∠1=180°， 因为∠2=∠3， 所以∠3+∠1=180°， 所以BA∥DF， 所以∠B=∠FDC 16．证明：∵∠1=60°，∠2=60°， ∴AB∥CD， ∵AB∥EF， ∴CD∥EF. 17．解：AD//FG，理由如下： ∵∠BAC=∠DEC， ∴AB//DE， ∴∠BAD=∠2， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BAD， ∴AD//FG. 18．解：如下图： ∵AD∥BC， ∴∠DAB+∠B=∠BCD+∠D=180°，∠2=∠3， ∵∠B=∠D， ∴∠DAB=∠BCD， ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1=∠4， ∴∠E=∠DAB-∠1，∠F=∠BCD-∠4， ∴∠E=∠F． 19．（1）解：∵AB∥CD，∠AME=60°， ∴∠CNE=∠AME=60°. ∴∠DNF=∠CNE=60°. （2）证明：∵∠AME+∠1+∠2=180°，∠DNF+∠5+∠6=180°， ∠2=∠6=60°，∠AME=60°，∠DNF=60°， ∴∠1=∠5=60°， ∴MQ∥NP， ∴∠PMQ=∠P=90°. ∴∠3=∠PMQ-∠2=30°. ∵∠1+∠2+∠3+∠4=∠EMN=180°， ∴∠4=180°-∠1-∠2-∠3=30°. ∴∠3=∠4， ∴MP平分∠BM