第七章 平面直角坐标系 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．若点P在第二象限，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，点P的坐标是（　　） A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4） 2．已知点P（a，b）且ab=0，则点P在（　　） A．x轴上 B．y轴上 C．坐标原点 D．坐标轴上 3．已知点，点，且直线轴，则m的值为（　　） A． B．1 C． D．3 4．已知（a-2）2+｜b+3｜=0，则p(-a，-b)的坐标为（　　） A．(2，3) B．（2，-3） C．（-2，3） D．(-2，-3) 5．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．﹣2＜m＜1 6．景德镇市第十六中学为全面保障校庆五十周年的整体效果，在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若表示点A的坐标为，点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，第二象限有两点，将线段AB平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 8．如图为A、B、C三点在平面直角坐标系上的位置图．若A、B、C的横坐标之和为a，纵坐标之和为b，则a-b=(　　) A．5 B．3 C．-3 D．-5 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点 到y轴的距离是　 　. 10．将点A（﹣1，﹣2）向上平移3个单位得到点B　 　． 11．点A（0，3），点B（0，﹣4），点C在x轴上，如果△ABC的面积为15，则点C的坐标是　 　． 12．点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为　 　. 13．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图所示，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，-2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵”位于点　 　 三、解答题 14．已知点A（1+2a，4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标 15．如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为，点C的坐标为，并写出点A的坐标． 16．如图是游乐场“欢乐谷”的平面图，已知碰碰车的坐标是（﹣1，﹣1），请建立平面直角坐标系，依次写出“欢乐谷”中其它各娱乐设施 过山车、魔鬼城、跳伞塔、太空飞人、碰碰船、海盗船的坐标． 17．如图，写出△ABC三顶点的坐标，并在图中描出点A1（3，3），B1（2，﹣2），C1（4，﹣1），并说明△A1B1C1是△ABC通过怎样的变化得到的？ 18．已知点 . （1）当点 在 轴上时，点 的坐标为； （2）点 的坐标为 ，且直线 轴，求点 的坐标. （3）点 到 轴、 轴的距离相等，求点 的坐标. 19．如图，由小亮家向东走20m，再向北走10m就到了小丽家；若再向北走30m就到了小红家；再向东走40m，就到了小涛家．若用（0，0）表示小亮家的位置，用（2，1）表示小丽家的位置． （1）小红、小涛家如何表示？ （2）小刚家的位置是（6，3），则小涛到小刚家怎么走？ 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．A 9．2 10．（﹣1，1） 11．（ ，0）或（﹣ ，0） 12．(0，4) 13．(-1，1) 14．解答：根据题意，分两种情况讨论：①1+2a=4a-5，解得：a=3，∴1+2a=4a-5=7，∴点A的坐标为（7，7）；②1+2a+4a-5=0，解得：a= ，∴1+2a= ，4a-5=- ，∴点A的坐标为（ ,- ） 15．解：建立平面直角坐标系如下： 点A的坐标是． 16．解：如图建立平面直角坐标系： 过山车（﹣3，6），魔鬼城（3，7），跳伞塔（0，4），太空飞人（2，3）， 碰碰船（﹣3，1），海盗船（4，0），“欢乐谷”平面图． 17．解：所画图形如下所示： 根据平移的性质可知：△A1B1C1是△ABC向上平移1个单位，向右平移5个单位得到的． 18．（1）∵点M在x轴上 ∴a+6= 0 ∴a=-6，3a-2= -18-2=-20， ∴点M的坐标是(- 20，0)； （2）∵直线MN // x轴，a+6= 5， 解得a=-1，3a-2=3×(-1)- 2=-5， 所以，点M的坐标为(-5，5). （3）∵点 到 轴、 轴的距离相等. ∴ 或 ， 解得 或 . ∴ 或 ， . ∴点 的坐标为 或 . 19．（1）解：由题意可