第三章 一元一次方程 单元测试 2023—2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 单元测试 一、单选题 1．下列选项中是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．是下列(    )方程的解． A． B． C． D． 3．利用等式的性质变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果 ，那么 D．如果，那么 4．以下合并同类项正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．已知是关于的方程的解，则关于的方程的解是（   ） A． B． C． D． 6．解下列方程时，去括号正确的是（   ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 7．方程去分母后，所得结果正确的是（   ） A． B． C． D． 8．学校体育组有学生43人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生人数有x人，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？（　　） A． B． C． D． 10．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2023个小正方形，则需要操作的次数是（　　） A．673 B．674 C．675 D．676 二、填空题 11．对于方程，用含的代数式表示，则 ． 12．一个长方形场地的周长为米，长比宽的倍少米．如果设这个场地的宽为米，那么可以列出方程为 ． 13．若是关于x的方程的解，则 ． 14．已知和是同类项，则 ． 15．1号仓库与2号仓库共存粮吨，现从1号仓库运出存粮的，放入2号仓库后，此时2号仓库存粮恰好等于1号仓库所余存粮，则1号仓库原来存粮 吨． 16．幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．如图2所示，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，图3是另一个三阶幻方，则的值为 ．    17．图①是一个长为a，宽为b的长方形，以此小长方形按图②拼成的一个大正方形和一小正方形，设小正方形的面积为，大正方形的面积为，小长方形的面积为．若，且，则 ． 18．某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为小时，例如，如果加工5吨原材料，则加工时间为小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为小时．第一天，该企业将6吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线 原材料；第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了6吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则m和n的数量关系是 ． 三、解答题 19．解方程． (1)． (2)． (3)． (4)． (5)． (6)． 20．问题情境：数学活动课上，老师展示了一个问题：如图，某公园有一块长为80米的长方形荒地，若要在此建造三个长为20米，宽为n米的小长方形花圃种植花草（阴影部分），为方便观赏，在花圃的周围开辟了宽度相等的小道（空白部分）    (1)小道的宽度为_____米（用含n的代数式表示）· (2)求小道的面积（用含n的代数式表示） (3)当时，求小道的面积． 21．甲、乙两班学生到水果超市购买橘子，已知橘子的价格如下表：甲班分两次共购买橘子千克（第一次不超过千克），共花费元；而乙班则一次购买橘子千克． 购买橘子的千克数 不超过5千克 超过5千克但不超过10千克 超过10千克 每千克的价格 6元 5元 4元 (1)乙班比甲班少花费 元； (2)甲班第一次、第二次分别购买了多少千克的橘子？ 22．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元． (1)请你算一算每件服装