精品解析：广东省中山市火炬开发区纪中雅居乐凯茵学校2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题

2020~2021学年10月广东省中山市火炬开发区纪中雅居乐凯茵学校九年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 观察如图的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（ ） A. 没有交点 B. 只有一个交点 C. 有且只有两个交点 D. 有且只有三个交点 5. 若关于的方程有一个根为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 某果园年水果产量为吨，年水果产量为吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点P(－1，m2＋1)与点Q关于原点对称，则点Q一定( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 已知的图像如图所示，根据图中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 10. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共七题：共28分） 11. 若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是______． 12. 方程根为______． 13. 如果点、是二次函数的图像上两点，那么_______.（填“>”、“=”或“<”） 14. 如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于___． 15. 二次函数的部分对应值如下表： x … 0 1 3 5 … y … 7 0 7 … 则二次函数在时，_______． 16. 如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____． 17. 如图是二次函数，，是常数，图像一部分，与轴的交点在和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④为实数）；⑤当时，．其中正确的是__．（填序号） 三、解答题（共七题：共62分） 18. 解方程：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：画出关于原点成中心对称的，并写出坐标． 20. 某中学为美化校园，准备在长 32 米，宽 20 米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计．小明同学方案如图， 设计草坪的总面积为 540 平方米，求道路的宽． 21. 已知关于一元二次方程． （1）求证：无论为何值，方程有两个不相等的实数根． （2）如果方程有一个实数根为，求另一个实数根． 22. 商场某种商品销售成本为元/千克，若按元/千克，一个月可销售．经调查发现，每件商品每涨价元，月销售量就减少．设每件商品售价元、每月销售利润元，据此规律，请回答： （1）求出与之间的函数关系式． （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 23. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，CB于点D，E，图①，②，③是旋转得到的三种图形． （1）观察线段PD和PE之间有怎样的大小关系，并以图②为例，说明理由； （2）△PBE是否构成等腰三角形？若能，求出∠PEB的度数；若不能，请说明理由． 24. 如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于两点，与轴交于点连接其中点坐标． （1）求抛物线的解析式； （2）直线与抛物线交于点与轴交于点求的面积； （3）在直线下方抛物线上有一点过作轴交直线于点.四边形为平行四边形，求点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年10月广东省中山市火炬开发区纪中雅居乐凯茵学校九年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 观察如图的图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分