11.3 多边形及其内角和 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

多边形及其内角和 一、单选题 1．若一个多边形的各内角都等于140°，则该多边形是 （    ） A．五边形 B．六边形 C．八边形 D．九边形 2．一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4，这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 4．如图所示，已知△ABC为直角三角形，若沿图中虚线剪去∠B，∠1+∠2 =270°，则∠B等于（    ） A．70° B．80° C．90° D．100° 5．下列多边形中，内角和为720°的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在六边形中，，分别平分，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是，那么这个正多边形的边数是（    ） A．十 B．八 C．六 D．五 8．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果∠1+∠2+∠3=225°，则∠DFE的度数是（    ） A．35° B．45° C．55° D．65° 9．如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ） A．90° B．135° C．150° D．270° 10．在同一个圆中，分成的三个扇形A，B，C的面积之比为2∶3∶5，则最大扇形的圆心角为(       ) A．72° B．100° C．120° D．180° 二、填空题 11．五边形的对角线一共有 条． 12．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1680°那么除去的这个内角的度数为 ． 13．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB= ． 14．如图，在五边形中，，去掉后得到一个六边形，则的度数为 ． 15．探究归纳题： (1)试验分析： 如图1，经过A点可以作__________条对角线；同样，经过B点可以作__________条；经过C点可以作__________条；经过D点可以作__________条对角线. 通过以上分析和总结，图1共有___________条对角线. （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得： 图2共有_____________条对角线； 图3共有_____________条对角线； (3)探索归纳： 对于n边形(n>3)，共有_____________条对角线．(用含n的式子表示) (4)特例验证： 十边形有__________________对角线. 三、解答题 16．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 17．若两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之和为1440°，求这两个多边形的边数． 18．某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：用2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1）、（2）（3）．请你仿照此方法解决下面问题： （1）研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，求出x和y的值 （2）按图（4）中给出两个边长相等的正方形和正三角形画出一个密铺后图形的示意图． 19．（1）解不等式组： （2）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求∠G的度数． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．D 10．D 11．5 12．120° 13．110° 14． 15． 1 1 1 1 2 5 9 35 16．7 17．这两个多边形的边数分别为4，8 18．（1）x=3，y=2（2）见解析 19．（1）x＜－1；（2）72° ( 1 ) ( 1 ) $