3.1.2等式的性质课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 　 3.1.2 等式的性质 教学目标： 【知识与技能】 （1）了解等式的概念和等式的两条性质. （2）学会利用等式的两条性质解简单的一元一次方程. 【过程与方法】 利用天平进行实际操作，培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力，引导学生熟练地运用等式的性质解决问题. 【情感态度与价值观】 渗透“化归”的思想，增强主动探究的意识，发展合理的推理思维. 教学重难点： 1理解和运用等式的性质. 2利用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式. 抽象能力　运算能力 模型观念　应用意识 1.(2022新课标)掌握等式的基本性质. 2.能利用等式的性质解一元一次方程. 知识点一：等式的性质 (1)等式的性质1：等式两边加(或减)　 　(或式子)，结果仍　 　；  即：如果a＝b，那么a±c＝　 　.  b±c　 相等　 同一个数　 (2)等式的性质2：等式两边乘　 　，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；  即：如果a＝b，那么ac＝　 　；  如果a＝b，c≠0，那么＝  　.  在运用等式的性质2时，应注意：等式的两边除以的这个数不为0. bc　 同一个数　 1.填空： (1)在等式x＋5＝7的两边都　 　，  得x＝2，根据是　 　；  (2)在等式x－3＝8的两边都　 　，  得x＝11，根据是　 　；  等式的性质1　 加3　 等式的性质1　 减5　 (3)在等式－＝4的两边都　 　，  得x＝－12，根据是　 　；  (4)如果－4x＝－8，那么x＝　 　，是等式两边都 　 　得到的，根据是　 　.  等式的性质2　 除以－4　 2　 等式的性质2　 乘－3　 知识点二：运用等式的性质解方程   利用等式的性质解方程的目的是将方程一步一步地变形为 x＝a(常数)的形式，步骤如下：   (1)方程两边加(或减)同一个数(或式子)，使一元一次方程左边是含　 　的项，右边是　 　项；  常数　 未知数　 (2)方程两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，使未知数的　 　化为1，从而得出方程的解.    检验某数是不是某方程的解，方法是把这个数分别代入方程的左边和右边，注意“分别”看方程左、右两边的值是否 　 　，若　 　，则是方程的解；若　 　，则不是.  不相等　 相等　 相等　 系数　 2.(北师7上P133)尝试运用等式的性质解一元一次方程. (1)x＋2＝5. 解：方程的两边同时　 　，  得　 .  于是，x＝　 　.  反思：这道题应用了等式的性质　 　来解决.  1　 3　 x＋2－2＝5－2 减2　 (2)－3x＝15. 解：方程的两边同时　 　，  得　 　.  于是，x＝　 　.  反思：这道题应用了等式的性质　 　来解决.  2　 －5　 －3x÷(－3)＝15÷(－3)　 除以－3　 (3)3－x＝9(并检验). 解：方程的两边同时减去　 　，  得　 .化简，得____________.  方程的两边同时乘　 　，得x＝　 　.  检验：将　 　分别代入方程左右两边，左边＝　 ，右边＝　 　，因为 ，  所以　 　.  反思：这道题应用了等式的性质　 　与等式的性质　 　来解决.  －x＝6 3－x－3＝9－3　 2　 1　 x＝－18是原方程的解　 左边＝右边 9　 9　 x＝－18　 －18　 －3　 3　 小结:利用等式的性质对等式进行变形时,等式两边要同时进行相同的运算,注意“0”不能作为除数和分母. 3.【例1】若a＝b，下列各式不正确的是( ) A.a＋9＝b＋9　 B.－2a＝－2b C.a－7＝b＋7　 D. C 4.【例2】填空