22.2二次函数与一元二次方程同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．抛物线与x轴的两个交点之间的距离是（    ） A． B．2 C． D．4 2．二次函数y = x2 +(a + 2)x + a的图象与x轴交点的情况是（    ） A．没有公共点 B．有一个公共点 C．有两个公共点 D．与a的值有关 3．抛物线的图象与y轴的交点坐标是(      ) A．(－3，0) B．(0，3) C．(0，－3) D．(3，0) 4．如图，已知与相交于两点，则的x的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 5．某人画二次函数的图象时，列出下表（计算没有错误）： x y 根据此表判断：一元二次方程的一个根x1满足下列关系式（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为x=-1，给出下列结论： ① ② ③ ④， 其中正确的结论是（   ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 7．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与轴的一个交点坐标为，下列结论： ①； ②； ③图象与轴的另一个交点坐标为； ④关于的一元二次方程有两个相等的实数根； ⑤． 其中正确的结论个数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知抛物线与x轴分别交于A、两点，顶点为M．将抛物线关于y轴对称得到抛物线，则抛物线过点，与x轴的另一个交点为B，顶点为N，连接AM、MN、NB，则四边形AMNB的面积为（    ） A．3 B．6 C．8 D．10 9．已知二次函数，与的部分对应值如下表所示： … … 下面有四个论断：其中正确结论的个数是(    ) ①抛物线)的顶点为；②；③关于的方程的解为；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为二倍点．若二次函数（为常数）在的图像上存在两个二倍点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．如图，抛物线 与X轴交于点(―3,0)，其对称轴为直线 ,结合图象分析下列结论:① ; ②；③当时，y 随x 的增大而增大，④一元二次方程的两根分别为 ；⑤若  ( )为方程的两个根，则且,其中正确的结论有(      ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 12．二次函数与y轴交点的坐标为 ． 13．若函数y＝ax2﹣(a+3)x﹣1的图象与x轴只有一个公共点，则实数a的值为 ． 14．当x= 时，二次函数的值为零． 15．如图，抛物线与坐标轴交于点、、，点在直线下方的抛物线上运动，当时，点的坐标为 ． 16．已知关于的一元二次方程的一个根是，且二次函数的对称轴是直线，则此方程的另一个解为 ． 三、解答题 17．已知函数的图像过点，，求出该抛物线与坐标轴的交点坐标． 18．如图，二次函数的图象与x轴交于和两点，交y轴于点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． (1)请直接写出D点的坐标； (2)求一次函数和二次函数的解析式； (3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 19．在平面直角坐标系中，已知抛物线． (1)求抛物线与x轴两个交点之间的距离； (2)过点作直线l平行于x轴，与抛物线交于C、D两点（点C在点D左侧），若，求抛物线的解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $