第2章 对称图形—圆 单元测试题2023-2024学年苏科版 九年级上册数学

2023-2024学年九年级上册数学苏科版 第2章《对称图形—圆》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为　　 A．76° B．56° C．54° D．52° 2．下列命题中正确的是（   ）． A．平分弦的直径垂直于弦 B．与半径垂直的直线是圆的切线 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．顺次联结等腰梯形四边中点的四边形是菱形 3．如图，△ABC中，∠C＝90°，⊙P为△ABC的内切圆，点O为⊙P与AB的切点，BC＝6，AC＝8，则OB的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，点E在�⊙O上，且∠DEA＝30°，则CD的长为（　　） A． B．2 C．3 D．2 5．如图在⊙O中，圆心角∠BOC＝60°，则圆周角∠BAC等于（） A．60° B．50° C．40° D．30° 6．如图，在以点O为圆心的半圆中，AB为直径，且AB=4，将该半圆折叠，使点A和点B落在点O处，折痕分别为EC和FD，则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 7．已知AB＝12 cm，过A，B两点画半径为8 cm的圆，则能画的圆的个数为(   ) A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 8．如图，AB是半圆O的弦，DE是直径，过点B的切线BC与⊙O相切于点B，与DE的延长线交于点C，连接BD，若四边形OABC为平行四边形，则∠BDC的度数为（　　） A．20.5° B．22.5° C．24° D．30° 9．如图，矩形ABCD的边AB长为2，以AB为直径的半圆恰好与边CD相切于点E，则图中阴影部分的周长为（　　） A．2π+6 B．2π+4 C．π+6 D．π+4 10．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，为的切线，B为切点，连接交于A，，，则长为 ． 12．如图，在扇形中，，，则阴影部分的面积是 ． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将顺时针旋转得到其中与点A对应，点与点B对应．如果A（﹣3，0），B（﹣1，2），那么点B经过的路径的长度为 ．（结果保留π） 14．如图，点在⊙上，点在优弧上，若，则的度数为 ． 15．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，C为⊙O上一点，∠ACB=126°，则∠P的度数为 ． 16．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB＝10，AC＝8，则BD的长为 ． 17．如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB= 度． 18．如图，的半径垂直于弦，过点作的切线交的延长线于点，连结，若，则等于 度. 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图所示，在中，，以为直径的半圆与，分别交于点E，D，连结． (1)若，求弧的度数． (2)试判断与是否相等，并说明理由． 20．如图所示，在中，以为直径的交于点P，边与相切于点C，点Q是的中点，试判断直线与的位置关系，并说明理由． 21．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－4，1），点B的坐标为（－1，1），点C的坐标为（－1，3）． (1)将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△，作出△； (2)将Rt△绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△，试在图中画出图形Rt△ (3)直接写出在上述旋转过程中点所经过的路径长． 22．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两个点，且D是弧BC的中点，OD与BC交于点E，连接AC． （1）若∠A＝70°，求∠CBD的度数； （2）若DE＝2，BC＝6，求半圆O的半径． 23．如图，圆柱的体积．其中，为圆柱的底面积，为圆柱的高． 当圆柱底面的半径扩大为原来的倍而高不变时，变化后圆柱的体积是原来的多少倍； 当圆柱的底面积扩大为原来的倍，而体积不变时，变化后圆柱的高是原来的几分之一． 24．已知四边形是平行四边形，以为直径的经过点D． (1)如图1，若，求证：与相切； (2)如图2，若，，交边于点F，交边延长线于点E，求，的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．B