第四章 一次函数 单元同步提升卷2022-2023学年北师大版数学八年级上 册

北师大版 八上 第四章《一次函数》单元同步提升卷 一．选择题（共30分） 1．下列表达式中，y是x的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数中，属于正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 3．下列等式：①y=2x+1；②；③，④y2=5x-8；⑤．其中y是x的函数有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.已知函数关系式，当自变量x增加1时，函数值（       ） A．增加1 B．减少1 C．增加2 D．减少2 5．已知一次函数y＝﹣2x＋1，当﹣1≤y＜3时，自变量的取值范围是（       ） A．﹣1≤x＜1 B．﹣1＜x≤1 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2 6.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是 A. B. C. D. 7.为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费元；若超过10吨，则10吨水按每吨元收费，超过10吨的部分按每吨元收费，公司为居民绘制的水费（元）与当月用水量（吨）之间的函数图象如下，则下列结论错误的是（       ） A． B． C．若小明家3月份用水16吨，则应缴水费27元 D．若小明家6月份缴水费28元，则该用户当月用水17.5吨 8.关于一次函数y=-2x+b（b为非负数），下列说法：① y随x的增大而减小；②图象一定过第一、二、四象限；③与直线y=1-2x平行. 其中正确的有（　 　） A．仅① B．仅①③ C．仅②③ D．①②③ 9．下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（       ） A． ①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（       ） A．前10分钟，甲比乙的速度慢 B．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米 C．甲的平均速度为0.08千米/分钟 D．经过30分钟，甲比乙走过的路程少 1． 填空题（共24分） 11. 一次函数的函数值随值的增大而增大，则的取值范围是____ ____． 12.从﹣1，2，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为(x，y)，若点N为(﹣4，0)，则在平面直角坐标系内直线MN经过第一象限的概率为___ ． 13.一个正方形的边长为，它的边长减少后，得到的新的正方形周长与之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是________ __． 14，已知y+1与x﹣1成正比例，且当x＝3时，y＝-5，则y与x的函数关系式是 . 15．某一列动车从A地匀速开往B地，一列普通列车从B地匀速开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图4中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行探究，图中t的值是　 　　． 图4 图5 16.如图5，直线y＝x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形……依此类推，则第n个正方形的边长为　 　．　　　　　　 2． 解答题（共66分） 17.（6分）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段所在直线的函数解析式； （3）当x=8分钟时，求小文与家的距离。 18.（8分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家小时分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程千米与小明离家时间小时的图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的倍． 求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间 妈妈