精品解析：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022—2023学年度下学期期末考试高二试题 数学 命题人：沈阳31中 孔庆彬 审题人：丹东二中 卢丹 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知命题“存在，使等式成立”是假命题，则实数取值范围（ ） A. B. C. D. 2. 设全集，或，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 4. 若二次函数的解集为，则有( ) A. 最小值4 B. 最小值－4 C. 最大值4 D. 最大值－4 5. 等额分付资本回收是指起初投资P，在利率i，回收周期数n为定值的情况下，每期期末取出的资金A为多少时，才能在第n期期末把全部本利取出，即全部本利回收，其计算公式为：.某农业种植公司投资33万元购买一大型农机设备，期望投资收益年利率为10%，若每年年底回笼资金8.25万元，则该公司将至少在（ ）年内能全部收回本利和.（，，） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，，则下列选项不正确的是（ ） A. 为递减数列 B. C. 是数列中的最大项 D. 7. 设是函数极值点，若满足不等式的实数有且只有一个，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数有唯一的极值点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有错误答案得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小值为6 B. 若不等式的解集为或，则 C. 幂函数 在上为减函数，则的值为1 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 10. （多选）已知为奇函数，且，当时，，则（ ） A. 的图象关于对称 B. 的图象关于对称 C. D. 11. 已知，，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数．以下说法正确的是（ ） A. 若在处取得极值，则函数在上单调递增 B. 若恒成立，则 C. 若仅有两个零点，则 D 若仅有1个零点，则 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知等差数列的前n项和为，若，则______． 14. 设函数，则使得成立的实数x的取值范围是________. 15. 已知函数，若存在实数，满足，则的最大值是______． 16. 若函数在上递增，则的取值范围___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数. （1）判断的奇偶性，并用单调性定义证明在上单调递增； （2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 18. 从①;②;③三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解. 已知集合_____，集合. （1）当时，求； （2）设命题，命题，是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 19. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山．”某市一乡镇响应号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树单株产量W（单位：kg）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：，其他成本投入（如培育管理等人工费）为（单位：元）．已知这种水果的市场售价大约为10元/kg，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当投入的肥料费用为多少元时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少元？ 20 数列满足. （1）求的通项公式； （2）设，数列的前n项和为.若对于任意正整数n，均有恒成立，求m的最小值. 21. 已知函数，，其中，若. （1）当时，求的单调区间； （2）曲线与直线有且仅有两个交点，求的取值范围. 22. 已知函数． （1）若存在使得成立，求a的取值范围； （2）设函数有两个极值点，且，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度下学期期末考试高二试题 数学 命题人：沈阳31中 孔庆彬 审题人：丹东二中 卢丹 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知命题“存在，使等式成立”是假命题，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题可求存在，使等式成立的实数的取值集合，求其补集即可. 【详解】由