第二十二章 二次函数单元测试2022-2023学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级第二十二章 二次函数 一、单选题 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y=x（x+1） B．x2y=1 C．y=2x2-2（x-1）2 D．y=x—0.5 2．要得到y=﹣2（x+2）2﹣3的图象，需将抛物线y=﹣2x2作如下平移（　　） A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位 3．抛物线 的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的方程x2﹣2mx+4＝0有两个不同的实根，并且有一个根小于1，另一个根大于3，则实数m的取值范围为（　　） A．m＞ B．m＜﹣ C．m＜﹣2 或 m＞2 D．m＞ 5．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知：二次函数y=x2+bx+c与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其顶点坐标为P（-，），AB=|x1-x2|，若S△APB=1，则b与c的关系式是（　　） A．b2-4c+1=0 B．b2-4c-1=0 C．b2-4c+4=0 D．b2-4c-4=0 7．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（﹣2，3），抛物线与x轴的一个交点在点（﹣4，0）和点（﹣3，0）之间，其部分图象如图所示，以下结论：①4a﹣b＝0；②a﹣b+c＝0；③若（﹣4，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2；④b2+3b＝4ac．其中正确的是（　　） A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 8．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力等因素，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论：①足球距离地面的最大高度大于 ；②足球飞行路线的对称轴是直线 ；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是 ，其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知二次函数y=x2，当x＞0时，y随x的增大而　 　（填“增大”或“减小”）． 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ；；；；，的实数．其中正确的结论有　 　填序号 11．二次函数的部分图象如图所示，则方程的根为　 　． 12．某高档游泳健身馆每人每次游泳健身的票价为80元，每日平均客流量为136人，为了促进全民健身运动，游泳馆决定降价促销，经市场调查发现，票价每下降1元，每日游泳健身的人数平均增加2人．当每日销售收入最大时，票价下调　 　元． 13．崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x2+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是　 　米． 三、解答题 14．二次函数图象的顶点坐标是（-2，3），并经过点（1，2），求这个二次函数的函数关系式． 15．已知：关于的一元二次方程，当取何值时. （1）方程有两个不相等的实数根? （2）方程有两个相等的实数根?并求出这两个等根. 16．某货车销售公司，分别试销售两种型号货车各一个月，并从中选择一种长期销售，设每月销售量为x辆若销售甲型货车，每月销售的利润为y1(万元)，已知每辆甲型货车的利润为(m+6)万元，(m是常数，9≤m≤11)，每月还需支出其他费用8万元，受条件限制每月最多能销售甲型货车25辆；若销售乙型货车，每月的利润y2(万元)与x的函数关系式为y2=ax2+bx-25，且当x＝10时，y2＝20，当x＝20时，y2＝55，受条件限制每月最多能销售乙型货车40辆． （1）分别求出y1、y2与x的函数关系式，并确定x的取值范围； （2）分别求出销售这两种货车的最大月利润；(最大利润能求值的求值，不能求值的用式子表示) （3）为获得最大月利润，该公司应该选择销售哪种货车？请说明理由． 17．新冠肺炎期间，某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需 220元．两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销量 y1（盒）与售价 x（元）之间的关系为 y1＝400﹣8x；当售价为 40 元时，乙口罩可销