精品解析：山西省临汾市霍州市第三中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022—2023学年度第一学期阶段性练习（一） 九年级数学 练习时间120分钟，满分120分 第Ⅰ卷（选择题）30分 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 下列关于说法中错误的是（　　） A. 与是同类二次根式 B. 是12的算术平方根 C. 3＜＜4 D. 是最简二次根式 3. 下列方程中，是一元二次方程的是（　 ） A. x=2y﹣3 B. 2（x+1）=3 C. x2+3x﹣1=x2+1 D. x2=9 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，平面直角坐标系中，已知点，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x铀的正半轴于点C，则C点的横坐标位于（ ）． A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 5和6之间 D. 2和3之间 6. 某口罩厂10月份的口罩产量为24万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到88万只．设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A. 88（1＋x）2＝24 B. 88（1－x）2＝24 C. 24（1＋x）2＝88 D. 24＋24（1＋x）＋24（1＋x）2＝88 7. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 8. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为（ ） A. B. C. D. 9. 用配方法解方程，配方后方程是（ ） A. B. C. D. 10. 以下关于一元二次方程的根的说法中，不正确的是（ ） A. 若c＝0，则方程一定有一根为0； B. 若，则方程一定有两个实数根； C. 若，则方程必有一根为－1； D. 若，则方程必有两个不相等的实数根． 第Ⅱ卷（非选择题）90分 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：的结果是 _____． 12. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则的值为______． 13. 已知实数a、b满足，则________． 14. 如图所示，在宽为米、长为米的矩形地面上，修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，则道路的宽为______米． 15. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作，交AD于点E，过点E作，垂足为F，，，，则矩形ABCD的面积为________． 三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： ①； ②． （2）解方程： ①（公式法） ②（配方法） 17. 小明家新房客厅背景墙是一幅八骏图，原图（如图1）长宽分别是40分米和16分米，为了更美观，现在原图的四周用等宽的木条进行装裱（如图2），装裱后面积增加116平方分米，求木条的宽度． 18. 已知：x＝＋1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2＋2xy＋y2； （2）x2＋y2 19. 关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2－1=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）求当m=5时此方程的根． 20 若实数a，b，c满足． （1）求a，b，c； （2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长． 21. 为了满足初中学业水平体育与健康考试的需求，某体育用品专卖店从厂家以单价40元进购了一种排球，如果以单价60元出售，那么每月可售出400个，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量相应减少5个． （1）设销售单价提高x元，则每个排球获得的利润是_____元；这种排球这个月的销售量是_____个； （2）若该专卖店准备在这种排球销售上一月获利10500元，同时又要使顾客得到实惠，则售价应定多少元？ 22. 观察下列运算： ①； ②； ③； （1）通过观察上面规律计算=______；（n≥1且为正整数）=______； （2）利用（1）中你发现的规律计算：（）×（）． 23. 阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的最小值． ，且， 当时，有最小值． 请根据上述方法，解答下列问题： （1）若，则的值是______________； （2）求证：无论取何值，二次根式都有意义； （3）若代数式最小值为2，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第一学期阶段性练习（一） 九年级数学 练习时间120分钟，满分120分 第Ⅰ卷（选择题）30分 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合