第一章 有理数 单元测试 2023—2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 单元测试 一、单选题 1．如果气温升高时气温变化记作，那么气温下降时气温变化记作（    ）． A． B． C． D． 2．在数π，0，，，，25中，有理数有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 3．（    ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上点A、点B分别表示有理数a，b，下列四个式子的结果为正数的是（    ）    A． B． C． D． 5．年月日凌晨：，海南核电年度发电量为亿千瓦时，年度发电量创历史新高，数据亿可用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（     ） A．2的倒数是 B．3的相反数是 C．绝对值最小的数是1 D．0的相反数是0 7．规定向东为正，向西为负，将遥控小汽车两次行驶的情况表示在如图所示的数轴上，则遥控小汽车两次运动后的结果是（    ）    A．向东行驶5个单位长度 B．向西行驶3个单位长度 C．向东行驶2个单位长度 D．向西行驶1个单位长度 8．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ） A．（精确到） B．（精确到） C．（精确到） D．（精确到） 9．下列各数中：①②③④⑤其运算结果为正数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．计算（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．有理数5，，0，-2.9，3.14，，0.1，10中，分数有 个，整数有 个． 12．在数，1，，5，中任两个数相乘除，其中最大的积是 ，最小的商是 ． 13．如图所示是某计算机程序，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 14．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2021+b2021的值是 15．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则 0.（填“＞”或“＜”）    16．数轴上的两点、所对应的数分别是和3，那么、两点间的距离等于 ． 17． ． 18．已知，若a，b同号，则 ；若a，b异号，则 ．据此讨论与的大小关系 ． 三、解答题 19．计算． （1） （2） （3） （4）． 20．计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算： (1)； (2)； (3)． 21．把下列各数填在相应的大括号里． ，0.275，，0，，，，． 整数集合            ……． 负整数集合          ……． 正分数集合          ……． 22．阅读下面材料，然后回答问题． 计算 解法一： 原式 解法二： 原式 解法三：原式的倒数为 故原式 (1)上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法__________； (2)根据材料所给的正确方法，计算： 23．如果a，b，c是非零有理数，求式子的所有可能的值． 24．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米） +5, -3,  +4，-1，0，-2，+4，-5，+6，-8 （1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？ （2）若汽车耗油量为0.5升∕千米，这天下午共耗油多少升？ 25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，则在数轴上A、B两点之间的距离．所以式子的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题： (1)数轴上表示2和5两点之间的距离是　　　，数轴上表示1和的两点之间的距离是　　　． (2)如果，那么　　　． (3)若，且数a，b在数轴上表示的数分别是点A，点B，则A，B两点间的最大距离是　　　，最小距离是　　　． (4)①若数轴上表示x的点位于与1之间，则　　　； ②若，则　　　． 26．【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把个（）记作，读作“的圈次方”． 【初步探究】     （1）直接写出计算结果：________，________； （2）关于除方，下列说法错误的是________ A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数， C．；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的