第二章 轴对称图形 同步测试卷-2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第二章 轴对称图形 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，是等边三角形的中线，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，锐角中，，求作一点，使得与互补，甲、乙两人作法分别如下： 甲：以为圆心，长为半径画弧交于点，则即为所求． 乙：作的垂直平分线和的平分线，两线交于点，则即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是(    ) A. 两人皆正确 B. 甲正确，乙错误 C. 甲错误，乙正确 D. 两人皆错误 4. 如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，是中边上的一点，，则与之间的关系是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，，是的中点，平分，且，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 将等腰直角三角形纸片和长方形纸片按如图方式叠放，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，的平分线，交于点，延长，，，，则下列结论中正确的个数(    ) 平分；； ；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，一艘轮船在处测得灯塔位于其北偏东方向上，轮船沿正东方向前进海里后到达处，测得灯塔位于其北偏东方向上，此时轮船与灯塔的距离为          海里． 10. 如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为          ． 11. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、若是等边三角形，则           12. 如图，是的角平分线，、分别是和的高，连接，交于点有下列三个结论：其中，一定正确的是          填序号． 13. 如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接若，，则的度数为______． 14. 如图，线段、的垂直平分线、相交于点，若，则______． 15. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为______ ． 16. 如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分若，则的长是____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在中，，是内一点，且．与相等吗为什么 18. 本小题分 如图，中，平分交于，过点作交的延长线于，为的中点，判断与的位置关系并证明． 19. 本小题分 如图，求作一点，使，并且点到两边的距离相等不写作法，保留作图痕迹． 20. 本小题分 如图，在中，平分，，垂足为，过点作，交于点若，求线段的长． 21. 本小题分 如图，在中，，点在上，点在上，求证：． 22. 本小题分 如图，已知于，于，、相交于点，若求证：平分． 23. 本小题分 如图，在中，，平分，于． 若，求的度数； 求证：直线是线段的垂直平分线． 24. 本小题分 如图，是等腰直角三角形，，为上一点，延长至点使，连接、，并延长交于点求证：是直角三角形． 25. 本小题分 如图，四边形是边长为的正方形，以为边在上方作一，连接，且． 填空： ______ ； 求证：； 连接，设的周长为，的周长为，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $