第21章一元二次方程测试卷3 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册第21章一元二次方程测试卷3（含答案） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列关于的方程中，是一元二次方程的为(    ) A. B. C. D. 2. 方程的根是(    ) A. ， B. ， C. D. ， 3. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 4. 把方程化成的形式，则，，的值分别为(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 用配方法将方程转化为的形式，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 是下列哪个一元二次方程的根(    ) A. B. C. D. 7. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 某水果种植基地年产量为吨，截止到年底，三年总产量达到吨，求三年中该基地水果产量的年平均增长率．设水果产量的年平均年增长率为，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 9. 若，，满足，则关于的方程的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. 无实数根 10.九章算术勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有尺，牵着绳索退行绳索头与地面接触，在离木柱根部尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为尺，根据题意，可列方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 当 ______ 时，是关于的一元二次方程． 12. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是          ． 13. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为______ ． 14. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给____ 个人． 15. 已知关于的一元二次方程的两个实数根为，，若，则的值为          ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 12分用指定方法解下列一元二次方程． 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 17. 6分已知关于的一元二次方程： 求证：无论为何值，方程总有实数根； 若方程的一个根是，求另一个根及的值． 18. 分某商店以元千克的单价进货了一批商品，经调查发现，每天的销售量千克与销售单价元千克之间的函数关系如图中线段所示． 求与的函数表达式； 要让利给消费者且使每天的销售利润达到元，销售单价应定为每千克多少元？ 19. 9分某学校计划利用一片空地为学生建一个面积为的矩形车棚，其中一面靠墙墙的可用长度为，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为． 根据学校的要求，在与墙平行的一面开一个米宽的门如图，那么这个矩形车棚相邻两边长分别为多少米； 如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为，那么小路的宽度为多少米． 20. 9分 某市计划举办青少年足球比赛，赛制采取双循环形式即每两队之间都要打两场比赛，一共组织场比赛计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分． 该市举办方应该邀请多少支球队参赛？ 此次比赛结束后，如果其中一支参赛球队共平了场，负了场，则该球队此次比赛的总积分是多少？ 21. 10分直播购物逐渐走近了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为元的“网红裙子”进行直播销售，如果按每件元销售，每天可卖出件，通过市场调查发现，每件商品的售价每降低元，日销量增加件，为尽快减少库存，商家决定降价销售， 若该电商决定将这批“网红裙子”的售价定为元，则每天可卖出______ 件“网红裙子”； 若要使得日利润达到元，则每件“网红裙子”应定价多少进行销售？ 22. 10分 为了满足社区居民强身健体的需要，广饶县政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经过考察了解，广跃公司有，两种型号的健身器材可供选择，已知广跃公司年每套型健身器材的售价为万元，年每套型健身器材的售价为万元，年每套型健身器材售价为万元，每套型，型健身器材的年平均下降率相同． 求年到年每套型健身器材年平均下降率； 年政府经过招标，决定年内采购并安装广跃公司，两种型号的健身器材共套，政府采购专项经费总计不超过万元，并且采购型器材费用不能大于型器材的费用，请求出至少采购型健身器材多少套． 23. 11分阅读材料： 材料：若关于的一元二次方程的两个根为，，则， 材料：已知一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值． 解：一元二次方程的两个实数根分别为，， ，，则 根据上述材料，