第四章 几何图形初步 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．，且∠与∠互余，则(　　) A．∠＝90° B．∠＝45° C．∠＝60° D．∠＝30° 2．如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（　　） A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥 3．下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（　　） A． B．​ C． D．​ 4．如图，把一块三角板的角顶点放在直尺的一边上，若，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知 ，点 是 的中点，点 又是 的中点，则 （　　）. A． B． C． D． 6．如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为（　　） ​ A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．如图，数轴上有三个点A、B、C，且A、B表示的数互为相反数，若每个单位长度表示1，则点C表示的数为（　　） A．不能确定 B．-2 C．2 D．0 8．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（　　） A．90° B．135° C．150° D．120° 二、填空题 9．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，平面内不同的六个点最多可确定 　 　条直线． 10．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是　 　． 11．如图，在2×3的方格图案中，正方形和长方形的个数分别为 　 　． ​ 12．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC= 　 　 °． 13．如图，∠AOB与∠COD都是直角，∠AOD= 则∠COB=　 　°. 三、作图题 14．已知四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形；（1）作线段AD，并以cm为单位，度量其长度；（2）线段AC和线段DB相交于点O；（3）反向延长线段BC至E，使BE=BC． 15．如图是一张长方形硬纸片，正好分成15个完全相同的小正方形，现要把它们剪切成3份，使每份有5个小正方形相连，折起来都可以围成一个没有盖的正方体纸盒．请在图中用实线画出一种剪切线． 四、解答题 16．如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长． 17．如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠AOC=20°，求∠COD的度数． 18．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全； （2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积． 19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE,∠AOD∶∠BOE＝4∶1.求∠EOF的度数． 20．【实践操作】在数学实践活动课上，“奋进”小组准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，使直角顶点重合于点O，是直角，平分． （1）【问题发现】 若，则的度数为　 　； （2）将这一直角三角尺如图放置，其他条件不变，探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； （3）将这一直角三角尺如图放置，其他条件不变，请直接写出和的度数之间的关系； 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．15 10．6 11．8，10 12．30 13． 14．解：如图所示，AD=3.5cm． 15．解：根据题意画图如下： 16．解：由线段的和差，得AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=12+12=24cm，由AD=18cm，得18+BC=24，解得BC=6cm．由线段的和差，得AB+CD=AD﹣BC=18﹣6=12cm．由E、F分别是线段AB、CD的中点，得AE= AB，FD= CD．由线段的和差，得AE+FD= AB+ CD= （AB+CD）= ×12=6cm，由线段的和差，得EF=AD﹣AE﹣FD=18﹣6=12cm． 17．解：∵∠COB=2∠AOC，∠AOC=20°， ∴∠BOC=40°， ∴∠AOB=60°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD= ∠AOB=30°， ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=10° 18．解：（1）多余一个正方形如图所示： （2）表面积=52×2+8×5×4 =50+160 =210cm2． 故答案为210cm2． 19．解：设∠AOD＝4x°，∠BOE＝x°.