21.2.3因式分解法同步训练2022-2023学年人教版九年级数学上册

因式分解 一、单选题 1．方程(x－3)(x＋2)＝0的根是 (     ) A．x＝3 B．x＝2 C．x＝3，x＝－2 D．x＝－3，x＝2 2．一元二次方程x2+3x=0的根是（　　） A．或 B．或 C． D． 3．方程的解是（    ） A． B．， C．， D．， 4．三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40＝0的根，则该三角形的周长是(   ) A．12 B．13 C．15 D．12或15 5．若是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．或4 6．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（    ）. A．或2 B． C．2 D．0 7．一元二次方程x2﹣4x+3=0的根是（ ） A．﹣1 B．﹣3 C．1和3 D．﹣1和﹣3 8．已知代数式x2﹣2x﹣3与﹣1﹣x互为相反数，则x的值是（  ） A．x1=﹣4，x2=1 B．x1=4，x2=﹣1 C．x1=x2=4 D．x=﹣1 9．已知(x+y)(x+y +2) = 15, 则x+y的值为（      ）. A．3或5 B．3或-5 C．-3或5 D．-3或-5 10．三角形一边长为 10，另两边长是方程 的两实根，则这是一个（ ）. A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 11．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m+2＝0有两个不相等实数根，且m为正整数，则此方程的解为（　　） A．x1＝﹣1，x2＝3 B．x1＝﹣1，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣3 二、填空题 12．方程的解为 13．如果（a2＋b2）2﹣（a2＋b2）﹣2＝0，则a2＋b2＝ ． 14．方程的解是 ． 15．已知实数，满足，则的值为 ． 16．三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是 ． 三、解答题 17．利用因式分解法解方程： ． 18．解方程 (1) (2) 19．已知关于的一元二次方程. (1)求证：方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根是，求方程的另一个根． 20．已知关于x的一元二次方程 ． (1)求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根； (2)已知是关于x的方程的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长． ①求k的值； ②求的周长． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5．C 6．A 7．C 8．B 9．B 10．A 11．C 12．， 13．2 14． 15．2. 16．10． 17． 18．(1)， (2)， 19．(2)方程另一个根为 20．(2)①；② $