21.2 一元二次方程 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

解一元二次方程 一、单选题 1．设x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣6=0的两个根，则x1+x2的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 2．已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk的判断正确的是（　　） A．n2﹣4mk＜0 B．n2﹣4mk=0 C．n2﹣4mk＞0 D．n2﹣4mk≥0 3．若方程式(3x-c)2-60=0的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为何？(   ) A．1 B．8 C．16 D．61 4．函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 5．一元二次方程的解是（    ） A． B． C．， D．， 6．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（    ） A． B． C． D．． 7．用配方法解方程 时，配方后得的方程是（      ） A． B． C． D． 8．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 9．一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．无实数根 10．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N1和N2，若存在实数n，使得N1+N2＝1，则称函数y1和y2是“和谐函数”．则下列函数y1和y2不是“和谐函数”的是（　　） A．y1＝x2+2x和y2＝﹣x+1 B．y1＝和y2＝x+1 C．y1＝﹣和y2＝﹣x﹣1 D．y1＝x2+2x和y2＝﹣x﹣1 11．若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（        ） A．-7 B．7 C．3 D．-3 12．设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　） A．2014 B．2013 C．2012 D．2011 二、填空题 13．关于的方程的一个根大于0，则的取值范围是 . 14．已知关于的一元二次方程的一个实数根为，若      ，则的取值范围是 . 15．用配方法解一元二次方程时，可将原方程配方成，则的值是 ． 16．若，则 ． 17．定义新运算“*”如下：，若，则 ． 三、解答题 18．解下列方程： （1）； （2）． 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：此方程总有两个实数根； (2)若此方程有一个根小于0，求出m的取值范围． 21．小正同学带着48元钱去水果店买水果，看到水果店里的苹果比梨每千克贵2元，数学能手小正同学发现：如果将48元全部买苹果就比将48元全部买梨少4千克，最后，小正同学用42元买了这两种水果，且两者的千克数相同． (1)这家水果店的苹果和梨每千克的价格各是多少元？ (2)小正同学最终买了多少千克的水果？ ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $