2.5 等腰三角形的轴对称性 同步测试卷-2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2.5 等腰三角形的轴对称性 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，等腰三角形中，，是边上的高，若，则的大小是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，连接，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，，则是的(    ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 4. 如图，在中，，，是上的一个动点，则的度数可能是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，与关于直线对称，，连接，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的角平分线，，垂足为若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，的周长为，底边，，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点则下列说法中不正确的是(    ) A. 是的平分线 B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，等边三角形纸片的边长为，，是边上的三等分点．分别过点，沿着平行于，方向各剪一刀，则剪下的的周长是______． 10. 如图，在四边形中，设，则 ______ 用含的代数式表示． 11. 如图，在中，，，点是边上一点，点关于直线的对称点为，当时，则的度数为           ． 12. 如图，在四边形中，，，，为边上一点，连接、，与交于点，且若，，则的长为          ． 13. 如图，等边的边长为，，两点分别从点，同时出发，沿的边顺时针运动，点的速度为，点的速度为，当点第一次到达点时，，两点同时停止运动，则当，运动时间          时，为等腰三角形． 14. 如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连结，则的度数是          ． 15. 如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的坐标为______ ． 16. 如图，在底边为，腰为的等腰三角形中，垂直平分于点，交于点，则的周长          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，已知，，和相交于点． 求证： 判断的形状，并说明理由． 18. 本小题分 已知：如图，，相交于点，，． 求证：≌； ． 19. 本小题分 如图，点、在上，，，，与交于点，求证：． 20. 本小题分 如图，在中，平分，且为上的中线求证：为等腰三角形． 21. 本小题分 如图，在中，，点，，分别在，，边上，且，． 求证：是等腰三角形； 当时，求的度数． 22. 本小题分 秋广东广州八年级校考阶段练习已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连结求证： ≌；      23. 本小题分 在边长为的等边中，点从点出发沿射线移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点． 如图，当点为的中点时，求证：；求的长； 如图，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，试确定、的数量关系，并说明理由． 24. 本小题分 在中，，过点作射线，使点与点在直线的异侧点是射线上一动点不与点重合，点在线段上，且． 如图，当点与点重合时，与的位置关系是______，若，则的长为______；用含的式子表示 如图，当点与点不重合时，连接． 用等式表示与之间的数量关系，并证明； 用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 25. 本小题分 已知：为等边三角形，点为射线上一点，点为射线上一点，． 如图，当在的延长线上且时，是的中线吗？请说明理由； 如图，当在的延长线上时，吗？请说明理由； 如图，当在线段的延长线上，在线段上时，请直接写出、、的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $