2.4 线段、角的轴对称性 同步测试卷 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2.4 线段、角的轴对称性 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，是的边的垂直平分线，分别交边，于点，，且，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，直线，相交于点，为这两直线外一点，且若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是(    ) A. B. C. D. 3. 三条公路将，，三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是(    ) A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 4. 如图，是平分线上的点，于，于，则下列结论： ；；；． 其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的长是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，直线、、分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有(    ) A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处 7. 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧交于、于，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于，下列四个结论：是的平分线；；点在的中垂线上；其中正确的有(    ) A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 8. 如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接则下列说法不正确的是(    ) A. 射线是的平分线 B. 是等腰三角形 C. 是线段的垂直平分线 D. 、两点关于所在直线对称 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 如图，在中，，，直线垂直平分，垂足为，交于点，则的周长是______ ． 10. 如图，在中，边上的垂直平分线交边于点，交边于点，若的周长为，与四边形的周长差为，则线段的长为__________                       11. 如图，在中，，平分交于点，垂直平分，垂足为，请写出图中所有相等的线段：          ． 12. 如图，在中，是的垂直平分线且分别交，于点和，，，则的度数为          ． 13. 如图，在中，边的垂直平分线交边于点，交边于点若的周长为，与四边形的周长之差为，则线段的长为          ． 14. 如图，在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积为          ． 15. 如图，在中，是的垂直平分线，若的周长为，则的周长为           ． 16. 如图，，的平分线、交于点，过点作，，垂足分别为、有下列结论： 平分其中，正确的是          填序号． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，，，点在的垂直平分线上．，，的长度有什么关系？与有什么关系？ 18. 本小题分 已知，如图，是平分线上的一点，，，垂足分别为，求证： ； 是的垂直平分线． 19. 本小题分 如图，在钝角中． 用尺规作图法作的垂直平分线，与边、分别交于点、保留作图痕迹，不用写作法； 在的条件下，画出的边上的高可用三角板画图，连接，直接写出和的大小关系． 20. 本小题分 如图，是的角平分线，，分别是和的高．求证：垂直平分． 21. 本小题分 如图，在中，，． 求的度数； 先作图后证明：用尺规作 的垂直平分线 ，交 于点 ，交 于点 ，连接 ，保留作图痕迹求证：． 22. 本小题分 如图，一张纸上有、、、四个点，请找出一点，使得，． 23. 本小题分 如图，在四边形中，，为的中点，且平分． 求证：平分． 24. 本小题分 如图，已知为的外角，为平分线上的一点，且，于点． 若，，求的面积． 求证：． 25. 本小题分 感知：如图，平分，，易知：不需证明 探究：如图，平分，，求证：． 应用：如图，四边形中，，，，，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $