第六章实数小结 教学设计2022-2023学年人教版七年级数学下册

第21课时 实数小结 教学设计 教学素养 目标 1. 加强对实数的有关概念、性质及其运算规律的理解； 2. 能运用实数的运算解决简单的实际问题提高学生的应用能力； 3. 培养学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯。 教学重点 平方根、算术平方根、立方根概念与性质，二次根式的运算法则 教学难点 利用平方根、算术平方根、立方根进行有关计算。 环节名称 教学活动内容 学生主线活动 教师辅线活动 设计意图 课前：自主复习，梳理知识 自主预学 一、自主复习： 复习大本上的知识点：把知识点归纳汇总，让同学们画出知识结构图。 认真温习大本上每一小节的知识点，加深理解与记忆， 教师关注每一个同学的复习情况，指导学生画出知识结构图。 通过画知识结构图，使学生对所学的知识进行整合，使知识系统化，全面地掌握知识点 二、回归大本划记重点知识：认真从头看一下自己所划记的知识点，灵活运用所知识，解答大本p42页的考点1-3. 认真思考，独立完成考点知识，巩固前面所学的知识点。 巡查学生做题的情况，解决同学们预习中遇到的难题，并做好问题登记。 通过做题，培养学生独立思考的能力，在做题中树立学习自信。 三、尝试练习： 1、根据复习的内容尝试完成大本P42页的练习 根据复习回顾的知识，自我检测下对知识的运用能力。 教师巡查学生的答题情况，及时点拨，梳理知识点。 通过练习，巩固所学的知识点 收集各班 学情进行 二次备课 根据学生任务完成情况调整课程内容 课堂：交流展示，合作探究 小组 交流 展示 升华 一、复习回顾 知识点1：算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0，即 ＝0. 知识点 2：平方根的概念 1.平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．也就是说，如果x2＝a，那么x叫做a的平方根． 2．求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．平方与开平方互为逆 运算． 知识点：3 立方根 1.定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．a的立方根记作 ，其中a是被开方数，3是根指数，且不能省略． 2．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．立方与开立方互为逆 运算． 3．正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.　 5-6分钟的时间回顾前面所学知识，同学之间可互相出题，然后让对方解答，巩固和熟悉所学知识点。 夯实基础知识，对算术平方根，平方根、立方根能正确的区分与表示，并进行灵活地化简运算。 教师可查漏补缺，对于难点与错点，加强提醒与训练，形成牢固的记忆。 详细评讲大本上的例题，关注学生的接受程度，抽问学生，关注差异生的学习。 通过复习回顾，达到温故而知新，对知识点有更深层次的认识与理解。 通过利用大本上的例题让学生进行训练，使学生尽可能的灵活运用所学知识，加强对本堂课内容的掌握。 三、交流讨论 典例6　已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求50a－17b的立方根． 典例7　已知一个正方体的体积是16 cm3，另一个正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的棱长和表面积． 【合作交流】 小组进行交流讨论。根据小组的做题情况互相学习，总结做题过程。 巡查学生交流讨论的过程，弄清楚学生存在哪些方面的问题，对于小组讨论过程中存在的一些问题适当给予提示， 通过学生论、交流，提高学生表达能力，增强小组凝聚力， 展示应用 【课堂展示】学生进行展示，做好小组展示分工。 关注台下的学生的情况，台上学生的展示情况，记录好学生存在的问题，鼓励学生大胆质疑。 通过计算训练，提高学生答题的速度与准确度，做到解题快、准、狠。 课堂总结 1、 算术平方根、平方根、立方根的概念及表示 2、 无理数及其估算 3、 实数的运算 学生总结本堂课的重点和易错点 教师展示学生的总结内容，以不同的知识导图呈现所知识点。 通过分享各自的所获、所得，营造良好的学习氛围。 课堂 检测 A层检测题：1-4 检验基础知识 B层检测题：5-8 巩固重点内容 课后：作业布置，巩固复习 课后作业 A层作业题：1-8 加强基础概念的掌握 B层作业题：10-13 巩固重点内容 板书设计 1、算术平方根、平方根、立方根的概念及表示 2、无理数及其估算 3、实数的运算 小组表现 课堂进展 教后反思 知识掌握程度 教学存在的问题