精品解析：贵州省六盘水市盘州第一中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

贵州省六盘水市盘州第一中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的） 1. 在抛物线y＝x2﹣4-4上的一个点是（　　） A. （4，0） B. （2，0） C. （-2，0） D. （0，-4） 2. 将抛物线y＝x2﹣2x+3向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　） A. y＝（x﹣1）2+2 B. y＝（x+1）2+2 C. y＝（x+3）2+2 D. y＝（x﹣3）2+2 3. 直立的圆柱对应的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是（ ） A. x＞3 B. x＜﹣1 C. ﹣1＜x＜3 D. x＞3或x＜﹣1 5. 将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的函数关系式是（　　） A B. C. D. 6. k为任何实数，则抛物线的顶点在（ ）上． A. 直线上 B. 直线 C. x轴 D. y轴 7. 抛物线与y轴的交点坐标是（ ） A （2，5） B. （2，0） C. （0，1） D. （0，5） 8. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠D＝110°，则∠BAC的度数为（　　） A. 20° B. 35° C. 55° D. 90° 9. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 阅读理解： 如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（　　） A. （60°，4） B. （45°，4） C. （60°，2） D. （50°，2） 11. 已知，是整数，且，，则二次函数的最小值的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在直角坐标系中，矩形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为，将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上） 13. 已知菱形的边长为2，一个内角为，那么该菱形的面积为__________． 14. 若菱形两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2． 15. 二次函数的图象与y轴交点坐标为________． 16. 三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为______． 17. 在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为______． 18. 已知圆锥的母线长，底面圆的直径，则该圆锥的侧面积为______． 三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分.解答题写出必要计算过程.） 19. 如图，在中，，是绕着点顺时针方向旋转得到的，此时、、在同一直线上．求： 旋转角的大小； 若，，求的长． 20. 已知抛物线经过点，． （1）求此抛物线的函数解析式． （2）判断点是否在此抛物线上． 21. 一个圆锥侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，求： （1）圆锥的底面半径； （2）圆锥的全面积. 22. 已知抛物线的解析式是y＝x2﹣（k+2）x+2k﹣2． （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； （2）若抛物线与直线y＝x+k2﹣1的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标． 23. 下表给出了代数式x2＋bx＋c与x的一些对应值： x … 0 1 2 3 4 … x2＋bx＋c … 3 m ﹣1 n 3 … （1）求出表格中m、n的值； （2）设y＝x2＋bx＋c，请直接写出当x取何值时，y＞0 24. 如图，抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上的一个动点，如果△PAC的周长最小，求点P的坐标． 25. 请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容．图中各点坐标如下：，