精品解析：山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

恒德学校九年级期中数学试题（卷） （本试卷满分120分，时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题）30分 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 1 3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 用配方法将方程变形为的过程中，其中m的值正确的是（　　） A. 17 B. 15 C. 9 D. 7 5. 如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，的长为（ ） A. B. 4 C. D. 8 6. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（ ） A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 7. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，如果OP=4,PA=2，那么等于 A. 90° B. 100° C. 60° D. 110° 8. 独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是( ) A. 2620(1﹣x)2＝3850 B. 2620(1+x)＝3850 C. 2620(1+2x)＝3850 D. 2620(1+x)2＝3850 9. 在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出3个球，它们的颜色相同”，这一事件是（） A. 必然事件                           B. 不可能事件                           C. 随机事件                           D. 确定事件 10. 如图是二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点（2，0）下列说法：①abc<0；②-2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若(-，y1)，(，y2)是抛物线上的两点，则y1<y2；⑤>m(am+b)其中(m≠)其中说法正确的是 A. ①②④⑤ B. ③④ C. ①③ D. ①②⑤ 第Ⅱ卷（非选择题）90分 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 从，，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__． 12. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___． 13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD一边AB在x轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线y＝x2﹣5x+4经过点C、D，则点B的坐标为______． 14. 如图，是的直径，是的弦，连接、，若，则的度数为______． 15. 如图，已知正方形，将边绕点顺时针旋转45°，得到线段，连接、，，则的长为______． 三、解答题（共75分） 16. 解方程 （1） （2） 17. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点．已知的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B的坐标分别是，． （1）将向下平移3个单位长度得到，画出平移后的图形； （2）将绕点O逆时针旋转后得到，画出旋转后的图形； （3）画出关于原点O对称的图形，并写出点，，的坐标． 18. 有4个完全相同小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球． （1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果，并回答两次摸球出现的所有可能结果共有几种． （2）求两次摸出的球的标号相同的概率； （2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率． 19. 如图，利用一面墙(墙的长度不超过45m)，用80m长的篱笆围一个矩形场地． (1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2？ (2)能否使所围矩形场地的面积为810m2 ，为什么？ 20. 问题提出 在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式的最大值吗？ 初步思考 同学们经过交流、讨论，总结出如下方法： 解： 因为， 所以． 所以当时，的值最大，最大值是0． 所以当时，的值最大，最大值是4． 所以的最大值是4． 尝试应用 （1）求代数式的最大值，并写出相应的x的值． 拓展提高 （2）将一根长铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和有最小值