6.1 平方根 教学设计 2022—2023学年人教版数学七年级下册

学校： 育英初级中学 科目： 7（下） 主备： 郑晓敏 初审： 审核： 第17课时 平方根（3） 教学设计 教学三维目标 1.了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系; 2.会求非负数的平方根．（重点、难点） 教学重点 了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系; 教学难点 会求非负数的平方根．（重点、难点） 环节 名称 教学活动内容 学生主线活动 教师辅线活动 设计意图 课前：自主预习，梳理知识 自主预学 1、 视频学习：播放洋葱视频中《平方根》的预习视频。 看视频过程中掌握本节课的新知，了解平方根的概念，平方根与算术平方根间的关系，掌握平方根的表示。 讲解平方根与算术平方根的区别与联系，向学生讲明平方根的分类，强调正数有两个平方根，0只有一个平方根，负数没有平方根 以视频的形式让学生掌握新知，对平方根有更深的认识。 2、 回归课本划记重点知识：自主预习课本P44-46页，划记平方根的概念和表示，在旁边标记开平方的定义。 与老师一起看书本上的练习，初步理解如何求一个数的平方根，熟记负数没有平方根 巡视指导，观察学生做笔记情况，提醒学生正数有两个平方根，做题时要考虑全面 以笔记的形式让学生更加了解求一个数平方根的方法。 三、尝试练习： 1、仿照例题完成学霸课堂大本P34页；完成典例1、典例2、典例3、典例4 根据书上的笔记对照完成练习，了解平方根的计算方法以及性质运用。 观察学生的做题完成情况，对个别同学进行详细指导，记录下学生做题时的易错点 引导学生用数学思想做题，规范答题，巩固新知 收集 各班 学情 进行 二次 备课 根据学生任务完成情况调整课程内容 课堂：交流展示，合作探究 小组 交流 展示 升华 一、预习回顾 1.平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．也就是说，如果＝a，那么x叫做a的平方根． 2．求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．平方与开平方互为逆运算． 3、正数有两个平方根，它们互为相反数，记为±，其中非负的平方根叫做a的算术平方根，记作 4、注意：0的平方根是0，负数没有平方根，a(a≥0）的平方根表示为±。 典例1　求下列各数的平方根： （1） ；（2）2.25； 典例2　填空： （1）36的平方根是______ （2） -4______平方根（填有或没有） （3） -=______ （4） ± =______ 典例3　求下列各式中x的值： （1）；（2）81 = 49 与老师回顾平方根的概念，再次回顾正数有两个平方根、0只有一个平方根、负数没有平方根的知识点。 以提问的形式引入新课，在学生做题时强调平方根的注意点，让学生记忆几个常考的平方根，比如、、。 以提问的形式引入新课，让学生自主回顾晚修的学习内容，再通过讲解以及做题的形式巩固知识点，提高掌握程度。 二、交流讨论 变式1　求下列各数的平方根： (1)25; (2)0.64. 变式2　填空： （1）的平方根是______ （2）3的平方根是______ （3）=______ （4）－ =______ 变式3　求下列各式中x的值： （1） （2） 典例4　一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，求这个数． 用5分钟的时间完成练习，在做题过程中认真书写答题过程，掌握求平方根的方法，为一元二次方程、二次根式打基础，小组进行讨论，讨论时间为3分钟，讨论如何求平方根的步骤，，成绩好的同学要辅导组上成绩较差的同学，确保学生达标率高。 巡查学生的做题情况，记录下学生的错误点，变式3中答题是否规范，典例4答题是否全面。 通过做题了解自己本章学习的薄弱点，对自己的掌握程度有一个认知，及时补上自己的不足之处。 1、 拓展应用 变式4　一个正数x的两个平方根分别是3a－5和3－a，求a和x的值． 首先独立完成，没有当堂完成的学生可在课后思考 可以适当提示，规范学生表达和书写，提高课堂效率。 加强学生对于平方根的理解 课堂小结 1.平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．也就是说，如果＝a，那么x叫做a的平方根． 2．求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．平方与开平方互为逆运算． 3、正数有两个平方根，它们互为相反数，记为±，其中非负的平方根叫做a的算术平方根，记作 4、注意：0的平方根是0，负数没有平方根，a(a≥0）的平方根表示为±。 举手完成课堂总结，认真听讲做好补充 边提问边引导学生回答，加深学生印象。 总结课堂重点，回顾课堂内容，加深学生印象和理解。 课堂检测 A层检测题：