第7讲 科学记数法与有理数的综合 2023年人教版六年级升七年级暑假预习讲义

第7讲 科学记数法与有理数的综合 【教学目标】： 1. 掌握用科学记数法表示数的方法。 2. 梳理有理数整个单元相关知识。 【教学重难点】： 综合题型的运用。 【课前小测】 1. 计算： （1）； （2）﹣（﹣3﹣5）+32×（4﹣3）． （3）（+﹣）÷； （4）（﹣1）2021×|1|﹣（0.5）÷（﹣）． （5） ×6． （6）（﹣36）×（）； 2. 某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表： 与标准质量的偏差（单位：克） ﹣10 ﹣5 0 +5 +10 +15 袋数 1 5 5 5 3 1 （1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或少）多少克？ （2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 【考点解析】 问题1 现实中，我们会遇到一些比较大的数．例如，太阳的半径、光的速度、目前世界人口等．读、写这样大的数有一定的困难，怎样表示才能简单呢？ 探究1 （1）填空： 10²=_________，10³=__________，=__________ 规律：_____________________________ （2）把下面几个数写成10的乘方的形式： ①100000=_________；②10000000=___________；③1000000000=___________ ④=_________ （3）由（1）（2）你发现中的指数与原数10…0中1后面的0的个数有什么关系？请尝试将下面的大数用乘方的形式表示，看能否将数的表示变得简单。 ①696000=6.96×100000=6.96×_________； ②3000000000=3×_________=×_________； ③7000000000=7×_________=×_________。 归纳总结： 科学记数法：= ，像这样把一个大于10的数写成 的的形式（其中， 为正整数），使用的是科学记数法。 注意：小于﹣10的数也可以类似表示，如= 问题2 对千参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：＂会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一报道说：＂约有五百人参加了今天的会议．”这两个报道中，513和五百哪个准确地反映了参会的实际人数，哪个不能准确地反映参会的实际人数？ 1. 近似数：与准确数字接近的数是近似数。 2. 近似数的精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.取一个数精确到“某一位”的近似数时，应对紧邻“某一位”后面的数字进行四舍五入. 【例1】 用科学记数法记出下列各数： （1）62300000 （2）－570000 （3）203万 【例2】 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ （1） 2× （2）-7.12× （3）8.5× 【例3】 按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0258（精确到0.001）≈___________（2）304.35(精确到个位) ≈___________ （3）1.804（精确到百分位）≈___________（4）23.595（精确到0.01）≈___________ （5）用四舍五入的方法，把圆周率=3.141592653……，精确到万分位是_______。 （6）用四舍五入的方法，把精确到百分位，得到的近似数为2.60，那么的取值范围是（ ） A. 2.595≤<2.605 C. 2.50≤＜2.70 B. 2.595＜≤2.605 D. 2.600＜≤2.605 【例4】 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）132.4 _________ （2）0.0572 _________ （3）0.35×_________ （4）3.05×_________ （5）1.02×_________ （6）9.30×_________ 针对练习 1. 用科学记数法表示13040000，应记作_____________________。 2. 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为（ ） A. 3.84×千米 B.3.84×千米 C.3.84×千米 D.38.4×千米 3. 下列各数据中，准确数是（ ） A.王浩体重为45.8kg B.光明中学