第4讲 有理数的减法和混合运算 2023年人教版六年级升七年级暑假预习讲义

第4讲 有理数的减法和混合运算 【教学目标】： 1. 理解有理数减法的意义及有理数的减法法则，能熟练地进行有理数的减法运算。 2. 能够进行加减法的简便运算。 【教学重难点】： 掌握有理数加减法的运算法则，并准确地计算。 【课前小测】 1. 若a和b互为相反数，则a+b+3的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2. 若|a|＝3，|b|＝1，且a，b同号，则a+b的值为（ ） A．4 B．﹣4 C．2或﹣2 D．4或﹣4 3. 如果两个数的和是正数，那么（ ） A．这两个加数都是正数 B．一个加数为正数，另一个加数为0 C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D．以上皆有可能 4. 下列各式运算正确的是（ ） A．（﹣3）+（﹣3）＝0 B．0+（﹣3）＝3 C． D．＝0 5. 计算： （1）15+（﹣22）； （2）（﹣13）+（﹣8）； （3）（﹣0.9）+1.5； （4）． （5） （6）0.125+2． （7）（﹣8）+（﹣1.2）+（﹣0.6）+（﹣2.4） 6. 已知m＝2，|n|＝3，求m+n的值． 7. 某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，“-”表示出库）：+30，-10，-15，+25，+17，+35，-20，-15，+13，-35． （1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？ （2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件3元，请问这10天要付多少人工搬运费？ 【考点解析】 考点一 有理数的减法法则 活动1 理解有理数减法的意义，会进行减法运算 问题1 北京某天的气温是﹣3℃~3℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）是多少？ 问题2 如图，你能看出3°C比﹣3°C高多少摄氏度吗？ 探究 计算下列几组算式： 归纳总结： 1. 有理数的减法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 2. 在这个过程中有两个改变：① 运算符号改变；② 改变减数的性质符号。 【例1】 计算: （1）(﹣3)－(﹣5) （2）0－7 （3）7.2－(﹣4.8) （4） 【例2】 在下列横线上填上适当的数。 （1）（﹣8）－（﹣2）=（﹣8）+_________=___________。 （2）（﹣5）－4=（﹣5）+_________=___________。 （3）0－（﹣3.5）=0+_________=___________。 （4）7－（﹣7）=7+_________=___________。 【例3】 已知│a│=5，│b│=3，且a>0，b<0，则a-b=_______。 【例4】 全班学生分为五个组做游戏，每组的基础分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： （1） 第一名超出第二名多少分？ （2） 第一名超出第五名多少分？ 针对练习1 1. 计算 （1）（－5）－（－7）＝（－5）＋ ＝_________ （2）（－3）－（＋5）＝（－3） （ ）＝_________ （3）0 －（－7）＝0 ＋（ ）＝_________ （4）5.3－9＝5.3＋（ ）＝ _________ 2. 填空： （1）温度4℃比－6℃高________℃ ；  （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；  （3）海拔高度－13m比－200m高_______m；  （4）从海拔20m到－40m，下降了______m. 3. 判断 （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ） （3）两数之差一定小于被减数.（ ） （4）0减去任何数，差都为负数.（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ） 4. 下列说法错误的是（ ） A 减去一个负数等于加上这个数的相反数 B 两个负数相减，差仍是负数 C 负数减去正数，差为负数 D 正数减去负数，差为正数 5. 计算：7-（-2）的结果是（ ） A．-9 B．-5 C．5 D．9 6. 如图所示，某地一天的最低气温为-6℃，最高气温为-2℃，则该地