第3讲 有理数的加法 2023年人教版六年级升七年级暑假预习讲义

第3讲 有理数的加法 【教学目标】： 1. 理解有理数的加法运算，并能灵活运用，简化运算。 2. 理解有理数减法的意义及有理数的减法法则，能熟练地进行有理数的减法运算。 【教学重难点】： 掌握有理数加减法的运算法则，并准确地计算。 【课前小测】 1. 比较大小：________（填“”、“”或“”）． 2. 在数，，，中，有理数有（ ）个． A． B． C． D． 3. 给出下列说法：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等。其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的绝对值是 B. 若，则是负数 C. 的绝对值是 C. 若，则 5. ；当时，=_______。 6. 已知，求的值。 7. 已知，且，求的值。 【考点解析】 考点一 有理数的加法法则 活动1 理解有理数的加法法则 问题：有理数按照性质分为正数、叭负数，两个有理数相加有哪儿种情况？相 加的结果与加数有什么关系？ 探究：数轴上一点从原点出发按下列方式做左右方向的运动，规定向左为负，向右为正，根据题意在数轴上表示，并列出算式． （1）从原点出发，先向右运动2个单位长度，再向右运动2个单位长度，终点位置表示的数为______，列算式为___________。 （2）从原点出发，先向左运动2个单位长度，再向左运动2个单位长度，终点位置表示的数为______，列算式为___________。 归纳：从（1）（2）中的算式可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号_______，绝对值________。 （3）从原点出发，先向左运动2个单位长度，再向右运动4单位长度，终点位置表示的数为______，列算式为___________。 （4）从原点出发，先向右运动2个单位长度，再向左运动4个单位长度，终点位置表示的数为______，列算式为___________。 归纳：从（3）（4）中的算式可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与__________的符号相同，并用__________________________。 （5）从原点出发，先向左运动2个单位长度，再向右运动2个单位长度，终点位置表示的数为______，列算式为___________。 （6）从原点出发，先向左运动2个单位长度，再向右运动0个单位长度，终点位置表示的数为______，列算式为___________。 归纳：从（5）中的算式可以看出：互为相反数的两个数相加，结果为_______；从(6)中的算式可以看出：任何数同0相加，仍得_______。 有理数加法法则归纳总结： 1. 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加 ①绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；②互为相反数的两个数相加得0. （3）任何数与0相加，仍得这个数。 2. 有理数加法步骤： （1）先判断类型（同号、异号等）； （2）再确定和的符号； （3）最后进行绝对值的加减运算. 【例1】 计算（写出计算过程）： （1） （－4）＋（－8）； （2）（－5）＋13； （1） 0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7 （5） （6）（﹣2.2）+3.8 （7） （8） 针对练习1 1. 填空： （1） （－5）＋（－6）＝－（ ＋ ）＝________ （2） （－25）＋9＝－（ － ）＝ ________ （3） （－0.4）＋3.6＝3.6 0.4＝________ 2. 两数相加，如果和为负数，则这两个数（ ） A 都是负数 B 都是正数 C 一个正数，一个负数 D 至少有一个为负数 3. 若两个有理数的和为0，则这两个数（ ） A. 都是0 B. 至少有一个是0 C. 一个是正数，另一个是负数 D. 互为相反数 4. 已知，且，则=（ ） A．13或3 B．-13或3 C．13或-3 D．-13或-3 5. 判断题： （1）两个负数的和一定是负数；（ ）